针对您提出的“工作三个月没签劳动合同离职怎么赔偿”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了保护劳动者的合法权益，并规范用人单位的用工行为。
二、赔偿的具体计算
时间范围：赔偿的计算从用工之日的第二个月开始，直至离职之日。因为法律允许用人单位有一个月的宽限期来签订劳动合同，所以第一个月不计入双倍工资赔偿的范围。在您的情况下，工作了三个月且未签订合同，则赔偿计算期为第二个月和第三个月。
赔偿金额：赔偿金额按照您在未签订合同期间的实际工资收入来确定。具体来说，用人单位需要支付这两个月工资的双倍差额部分。例如，如果您第二个月的工资为5000元，第三个月为6000元，那么用人单位应支付的赔偿金额就是（5000 + 6000）= 11000元。
三、离职原因与赔偿的关系
主动离职：如果您是主动离职，且用人单位不存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法情形（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），那么除了上述的双倍工资赔偿外，您通常无法获得额外的经济补偿。但用人单位仍需按实际出勤天数足额支付您离职前的工资。
被迫离职：如果用人单位存在违法行为，导致您被迫离职，那么除了双倍工资赔偿外，用人单位还应根据您的工作年限支付相应的经济补偿。在您的情况下，由于工作不满六个月，用人单位应支付半个月工资的经济补偿。
四、维权途径与建议
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位友好协商，要求其支付双倍工资差额和经济补偿（如果适用）。这种方式省时省力，也有助于维持双方的良好关系。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将进行调查，并为劳动者提供相应帮助。
申请劳动仲裁：如果上述途径均未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作时间。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需遵循法律程序，并提供充分证据支持自己的诉求。
五、证据保留的重要性
在整个维权过程中，您应妥善保留所有与劳动关系相关的证据。这些证据对于证明劳动关系的存在、工作时间的长短以及工资支付情况至关重要。因此，建议您在工作期间就注意收集和保存相关证据，以备不时之需。
综上所述，如果您在工作三个月后未签订劳动合同并离职，您有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。同时，根据离职原因的不同，您还可能获得额外的经济补偿。在维权过程中，请充分利用法律武器，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。