结论：老人借款未告知子女，突然离世后，子女一般没有义务直接偿还欠款，但需根据具体情况判断是否需要在继承遗产的范围内承担还款责任。
详细分析：
子女非直接债务人：
- 从法律关系上讲，借款合同是老人与出借人之间签订的，子女并非该合同的当事人，因此不直接承担还款责任。
继承遗产与债务承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人继承遗产时，应当在遗产实际价值范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 这意味着，如果子女继承了老人的遗产，那么他们需要在继承的遗产价值范围内，承担老人生前所欠的债务。
- 如果子女放弃继承遗产，或者遗产价值不足以清偿债务，那么子女对超出遗产价值部分的债务不承担责任。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，出借人需要证明借款事实的存在，以及该借款确实用于老人的个人事务或家庭共同事务（如果涉及家庭共同债务的话）。
- 子女如果认为借款不属于老人的个人债务，或者认为遗产价值不足以清偿债务，可以提出抗辩，并提供相关证据。
特殊情况：
- 如果借款被认定为家庭共同债务，比如借款用于家庭共同生活、经营等，那么子女作为家庭成员，可能需要承担共同还款责任。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
法律建议：
- 对于出借人而言，如果老人离世后欠款未还，应当及时与老人的继承人沟通，了解遗产情况，并协商还款事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
- 对于子女而言，如果面临老人离世后的债务问题，应当首先了解遗产情况，包括遗产的价值、债务情况等。如果认为不需要承担还款责任，或者对债务有异议，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。
可能后果：
- 如果子女继承了遗产，并且遗产价值足以清偿债务，那么子女需要在继承的遗产价值范围内承担还款责任。
- 如果子女放弃继承遗产，或者遗产价值不足以清偿债务，那么子女对超出遗产价值部分的债务不承担责任，但可能会面临出借人的法律追索和信用影响。
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