结论是：在老板跑路的情况下，房东一般不承担支付员工工资的责任，但在特定条件下，如房东与老板存在特定法律关系或房东存在过错等，房东可能需要承担一定的责任，具体责任大小需根据实际情况判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、房东的一般责任
合同相对性原则：
- 根据合同法的原则，合同具有相对性，即合同的权利和义务仅对合同双方产生约束力。在租赁合同中，房东和老板（承租人）是合同的双方，员工并非租赁合同的当事人。
- 因此，除非有特别约定或法律另有规定，房东没有义务向员工支付工资。
房东的常规义务：
- 房东的主要义务是提供符合租赁合同约定的房屋，并保证房屋的正常使用。
- 房东并不涉及承租人（老板）的经营活动，也不对承租人的债务承担责任。
二、房东可能承担责任的特定情况
房东与老板存在特定法律关系：
- 如果房东与老板之间存在除了租赁合同以外的其他法律关系，如房东是老板的合伙人、股东或实际控制人等，且这些关系与工资支付有关，那么房东可能需要根据相关法律规定承担一定的责任。
- 但这种情况较为特殊，需要具体分析相关法律关系和事实。
房东存在过错：
- 如果房东在租赁过程中存在过错，如明知老板无经营资质仍出租房屋、未履行对房屋的监管义务等，且这些过错与员工工资无法支付有直接因果关系，那么房东可能需要根据其过错程度承担一定的赔偿责任。
- 但这种责任通常不是直接支付工资的责任，而是基于过错原则的赔偿责任。
法律特别规定：
- 在某些特定情况下，法律可能规定房东需要承担一定的责任。例如，如果租赁房屋被用于非法活动，且房东明知或应知而未制止，那么房东可能需要承担一定的法律责任。
- 但这种情况通常与工资支付无直接关联，除非法律有特别规定。
三、员工应如何维权
向老板追讨：
- 员工应首先尝试向老板追讨工资，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式进行。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果老板无法联系或拒绝支付工资，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
寻求政府帮助：
- 员工还可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
建议：在处理此类问题时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以便在维权过程中证明自己的权益。同时，如果房东确实存在过错或与老板存在特定法律关系，员工也可以考虑将房东列为共同被告或第三人，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。