用人单位不再与员工续签劳动合同时，赔偿金的支付情况需根据具体情形来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、无需支付经济补偿的情形
- 用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，若用人单位在维持或提高原有劳动合同条件的基础上提出续订，而劳动者选择不接受并终止合同，用人单位无需向劳动者支付任何经济补偿。
二、需要支付经济补偿的情形及计算标准
用人单位不同意续签或降低劳动合同约定条件续签：
- 在此情况下，用人单位需按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。
- 计算标准：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，每满一年支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若该平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限按上述规则折算为整数年或半年）
- 举例说明：如员工甲在某单位工作3年零7个月，其月平均工资为5000元，则单位应支付的经济补偿金为\(5000元 \times 4 = 20000元\)（3年零7个月按4年计算）。
特殊情形下的月工资计算：
- 若劳动者工作不满12个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 若劳动者在合同终止前存在病假、停工等非正常工作情形，导致工资低于正常出勤期间的工资，在计算月工资时仍应以正常出勤情况下的应得工资作为计算基数，但需扣除加班工资、非常规性奖金等收入。
三、用人单位违法不续签的赔偿责任
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者要求继续履行合同但无法履行，或劳动者不要求继续履行的，用人单位需承担更严厉的赔偿责任。
- 赔偿标准：依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)
- 举例说明：员工乙在单位工作2年，月平均工资6000元，若单位违法不续签，则需支付的赔偿金为\((6000元 \times 2) \times 2 = 24000元\)。
四、其他注意事项
证据收集：
- 劳动者在争取赔偿时，应收集并保留好相关工作年限、工资收入等证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以便通过劳动仲裁或诉讼维护权益。
通知期限：
- 公司应在合同到期前提前通知劳动者不续签。若未提前通知，根据具体情况，劳动者可能有权要求用人单位额外支付一个月工资作为代通知金，但具体适用需依据当地法律法规和实际情况判断。
总结：用人单位在不续签劳动合同时的赔偿责任，取决于合同终止的具体原因和条件。若用人单位合法且合理地选择不续签或降低条件续签，其经济补偿责任按工作年限计算；若用人单位违法不续签，则需承担双倍经济补偿的赔偿责任。劳动者在面临此类情况时，应充分了解自身权益，并根据实际情况做出合理决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。