工伤四级职工是可以选择上班的，但具体能否上班以及上班后的相关待遇，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面的规定
保留劳动关系与退出工作岗位：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工致残被鉴定为四级伤残的，将保留劳动关系，并退出工作岗位，同时享受相应的伤残津贴待遇。这一规定主要是为了保障因工伤导致劳动能力下降的职工能够获得一定的经济补偿。
继续上班的可能性：
- 法律并未明确禁止工伤四级职工继续上班。如果工伤四级职工选择继续上班并提供劳动，那么他们可以同时获得工资和伤残津贴。这是因为工资是基于劳动者实际提供的劳动而获得的劳动报酬，与伤残津贴的性质是不同的。伤残津贴是对因工伤导致劳动能力下降的一种补偿，而工资则是劳动者通过付出劳动所获得的应得报酬。
二、实际操作中的考虑
身体状况与工作适应性：
- 工伤四级意味着职工存在较为严重的劳动功能障碍。因此，在选择继续上班前，职工应全面评估自己的身体状况，确保能够适应新工作岗位的劳动强度和工作要求。如果身体状况不允许，强行上班可能会对身体造成进一步伤害。
与原用人单位的沟通：
- 如果工伤四级职工选择继续上班，建议与原用人单位进行充分沟通，明确双方的权利和义务。例如，可以协商调整工作岗位、工作时间或工作内容等，以适应职工的身体状况。
新工作的选择：
- 如果工伤四级职工希望去别的公司上班，需确保与原用人单位的劳动关系已经妥善处理或得到原用人单位的同意。同时，新公司应充分了解职工的工伤情况及身体条件，确保所安排的工作不会对职工身体造成进一步伤害，并保证职工有能力完成工作任务。
三、上班后的待遇问题
工资与伤残津贴的并存：
- 如果工伤四级职工选择继续上班并提供劳动，那么他们可以同时获得工资和伤残津贴。工资应按照正常的工资支付标准，依据劳动者的实际工作情况和表现来支付。伤残津贴则会按月发放，直至退休或者法律规定的其他停止享受的时候。
待遇不合理的处理：
- 如果工伤四级职工认为公司发放的工资或者给予的待遇不合理，他们有权与公司进行沟通协商。如果协商无果，可以向相关部门进行投诉，甚至通过法律途径来解决争议。
四、综合建议
- 全面评估身体状况：在选择继续上班前，工伤四级职工应全面评估自己的身体状况，确保能够适应工作要求。
- 与用人单位充分沟通：与原用人单位或新公司进行充分沟通，明确双方的权利和义务，确保工作安排的合理性。
- 关注待遇问题：如果继续上班，应关注工资和伤残津贴的发放情况，确保自己的合法权益得到保障。
- 及时咨询法律意见：如遇不确定情况或法律问题，建议及时向我咨询，以避免不必要的法律风险和劳动纠纷。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。