不可以直接要求公司不写入职时间，但可通过协商或法律途径争取合理调整。具体分析如下：

1. 离职证明的法定内容要求
   根据《劳动合同法实施条例》第二十四条，离职证明必须包含以下内容：劳动合同期限（即入职和离职时间）、工作岗位、在本单位的工作年限。入职时间属于法定必须载明的信息，公司无权自行删除或隐瞒。若公司拒绝写入职时间，可能面临劳动行政部门责令改正的风险。

2. 特殊情况下的协商空间
   若您因入职时间涉及隐私（如年龄、前单位工作衔接等）或存在特殊需求（如新单位对入职时间有特殊要求），可尝试与公司协商：

   • 书面补充说明：要求公司在离职证明外另行出具《情况说明》，解释入职时间与实际需求的关联性（如试用期重叠、项目周期等）；
     
   • 模糊化处理：协商是否可将入职时间改为“自XXXX年XX月起”等表述，但需注意此举可能违反法规强制性要求，公司同意的概率较低。

3. 法律风险与应对建议

   • 公司拒绝开具合法离职证明：您可向劳动监察部门投诉，要求公司限期改正；若因此影响新单位入职，可主张公司赔偿实际损失（如工资差额、交通费等）。
     
   • 公司随意篡改入职时间：若公司擅自缩短或延长入职时间，您可要求重新出具，并保留证据（如劳动合同、考勤记录等）以备维权。

行动建议：

1. 优先与公司HR或直属领导沟通，说明您的具体需求及理由，争取协商解决；
   
2. 若协商无果，可向当地劳动监察大队提交书面投诉（需携带劳动合同、离职证明等证据）；
   
3. 如涉及赔偿争议，可申请劳动仲裁，主张公司承担违法责任。
   

如有进一步疑问（如协商话术、证据收集等），可直接向我咨询。