工人无故辞职，工厂不可以不发工资。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律义务角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有获得劳动报酬的权利，用人单位有支付劳动报酬的义务。无论劳动者因何种原因离职，只要其提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。
   • 工厂不得以工人无故辞职为由，拒绝支付其应得的工资。这是工厂作为用人单位的基本法律义务，也是保障劳动者合法权益的重要体现。

2. 工资支付规定角度：

   • 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。即使工人无故辞职，工厂也应当在离职时一次性结清其工资，或者按照双方约定的时间支付。
   • 如果工厂违反规定，未按时足额支付工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 法律责任角度：

   • 如果工厂以工人无故辞职为由不发工资，将可能面临法律责任。劳动监察部门有权对工厂进行处罚，并责令其支付拖欠的工资。
   • 工人也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求工厂支付工资及可能的赔偿金。

4. 实际操作建议角度：

   • 对于工厂而言，应当建立健全的工资支付制度，确保按时足额支付工资。即使工人无故辞职，也应当按照法律规定和双方约定支付工资，避免引发不必要的法律纠纷。
   • 对于工人而言，如果遇到工厂不发工资的情况，应当及时与工厂沟通协商，要求支付工资。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

特殊情况说明：

• 如果工人在离职时给工厂造成了经济损失，工厂可以按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但是，这并不影响工厂支付工人应得的工资。工厂应当从工人的工资中扣除赔偿金额，但扣除的部分不得超过工人当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。

综上所述，工厂不可以因为工人无故辞职就不发工资。工厂应当遵守相关法律法规，按时足额支付工人的工资。如果遇到相关问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。