被人毁坏名声可以报案，但需根据毁坏名声的具体行为性质和后果来决定处理方式。具体分析如下：

1. 若毁坏名声的行为构成诽谤或侮辱，且情节严重：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪。
   • 在这种情况下，你可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理。如果构成犯罪，行为人将面临刑事处罚。

2. 若毁坏名声的行为未构成犯罪，但违反了治安管理规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 在这种情况下，你同样可以向公安机关报案，公安机关会依法对行为人进行治安管理处罚。

3. 若毁坏名声的行为属于民事侵权：

   • 如果行为人的行为虽然未构成犯罪或违反治安管理规定，但侵犯了你的名誉权，造成了你的精神损害或经济损失，你可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
   • 在这种情况下，报案可能不是直接的法律救济途径，但你可以向公安机关寻求帮助，了解相关情况或获取证据，以支持你的民事诉讼。

行动建议：

• 在决定报案前，尽量收集相关证据，如聊天记录、录音、视频、证人证言等，以证明行为人的毁坏名声行为。
• 根据行为的性质和后果，选择合适的法律救济途径。如果行为构成犯罪或违反治安管理规定，向公安机关报案；如果行为属于民事侵权，考虑向人民法院提起民事诉讼。
• 在处理过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或影响法律救济的效果。