针对虚假广告导致退款后商家仍不发货的情况，您可以通过以下法律途径解决，核心结论如下：

1. 固定证据链，证明商家存在虚假宣传及违约行为

   • 收集广告内容截图、视频、宣传页等原始载体（如电商平台页面、社交媒体广告），重点标注与实际商品不符的描述（如材质、功效、产地等）。
     
   • 保存交易记录（订单截图、支付凭证）、沟通记录（与商家协商退款的聊天记录、录音等），证明您已履行付款义务且商家承诺退款。
     
   • 若商家曾承认虚假宣传（如客服回复“宣传有误”），需留存相关证据，这将成为后续维权的关键。

2. 根据平台规则或合同约定，优先通过平台投诉/仲裁解决

   • 若交易发生在电商平台（如淘宝、京东），可依据《电子商务法》第61条，通过平台投诉渠道要求介入处理。平台通常有“虚假宣传”专项投诉入口，需提交证据并明确诉求（退款+赔偿）。
     
   • 若平台未在48小时内响应或处理结果不满意，可要求平台提供商家真实信息（如营业执照），为后续诉讼做准备。

3. 向市场监管部门举报商家虚假宣传行为

   • 根据《广告法》第55条，商家发布虚假广告的，由市场监管部门责令停止发布、消除影响，并处广告费用3-5倍罚款（情节严重可吊销营业执照）。
     
   • 举报途径：拨打12315热线，或通过“全国12315平台”在线提交举报材料（需附证据）。监管部门立案后，商家可能面临行政处罚，这对其形成压力，可能主动联系您解决问题。

4. 以“合同纠纷”或“欺诈”为由提起民事诉讼

   • 合同纠纷路径：若商家明确承诺退款但未履行，构成违约。您可起诉要求退款并赔偿利息损失（如LPR计算的资金占用费）。
     
   • 欺诈路径：若商家故意虚构商品信息诱使您购买（如伪造检测报告），符合《消费者权益保护法》第55条“欺诈”情形，您可主张“退一赔三”（最低500元赔偿）。
     
   • 诉讼材料：起诉状、证据清单、双方身份信息（平台可协助提供商家信息）、送达地址确认书。法院受理后，商家若不出庭，可缺席判决。

5. 特殊情形：商家涉嫌刑事犯罪的应对

   • 若商家通过虚假广告骗取大量钱财后失联（如关闭店铺、转移资产），可能涉嫌《刑法》第266条“诈骗罪”。此时需向公安机关报案，提供转账记录、商家信息等，由经侦部门立案侦查。
     
   • 刑事立案后，您可作为被害人参与诉讼，追回损失的概率更高，但需注意刑事程序周期较长。

行动建议：

• 优先通过平台投诉+市场监管举报同步推进，形成双重压力；
  
• 若金额较大（如超过5000元）或商家态度恶劣，直接准备诉讼材料；
  
• 过程中注意保留所有沟通记录，避免与商家发生冲突导致证据灭失。
  

如需进一步分析证据效力或起草法律文书，可随时向我提供具体材料，我会为您制定详细方案。