关于退休申请劳动时效的起算时间，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位存在应办未办退休手续的违法行为
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

   • 关键节点：若单位未在劳动者达到法定退休年龄时办理退休手续，劳动者自达到退休年龄次日起即应知晓权利被侵害，时效从此时起算。
     
   • 例外情形：若单位明确承诺办理时间（如“3个月内办理”），则时效从承诺期限届满次日起算。

2. 若劳动者已提交书面退休申请，但单位拖延办理

   • 时效中断：劳动者提交书面申请的行为可视为“主张权利”，时效自提交申请之日起中断，重新计算一年时效。
     
   • 实务建议：保留书面申请的送达证据（如签收单、邮件截图），以证明时效中断时间点。

3. 特殊情形：时效中止
   若因不可抗力（如劳动者患病、单位停业）或其他正当理由导致无法申请仲裁，时效可中止，待障碍消除后继续计算剩余时效。

实务操作建议：

1. 立即向单位发出书面催告函，要求限期办理退休手续，并保留送达证据；
   
2. 若单位仍不办理，自催告期限届满次日起一年内申请劳动仲裁，主张单位支付未及时办理退休导致的养老金损失；
   
3. 同步向社保部门投诉，要求督促单位办理退休手续。

法律依据：

• 《劳动争议调解仲裁法》第二十七条
  
• 《社会保险法》第十六条（退休手续办理规定）
  

如有进一步证据或细节需要分析，可随时补充说明，我会为您详细解答。