结论前置：政府部门违法辞退合同工，合同工的权益会受到显著影响，但合同工有权通过法律途径维护自己的合法权益。

一、违法辞退对合同工的影响

1. 经济利益受损：政府部门违法辞退合同工，往往意味着合同工将失去原有的工资收入，同时还可能无法获得应得的经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准来计算的。若政府部门违法辞退，合同工有权要求支付双倍的经济补偿。

2. 职业声誉受损：违法辞退可能对合同工的职业声誉造成负面影响，影响其未来的就业机会。尽管这种影响并非直接由法律条款规定，但在实际就业市场中，被辞退的记录往往会被视为一种负面因素。

3. 心理压力增加：违法辞退不仅会给合同工带来经济上的损失，还会造成心理上的压力和困扰。合同工可能需要花费时间和精力去应对法律纠纷，同时还要面对失业带来的不确定性和焦虑。

二、合同工的维权途径

1. 申请劳动仲裁：合同工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求政府部门支付违法辞退的赔偿金、经济补偿等。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，其裁决具有法律效力。

2. 提起诉讼：如果合同工对劳动仲裁的结果不满意，或者政府部门拒绝履行仲裁裁决，合同工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，合同工需要提供充分的证据来证明政府部门的违法辞退行为，以及自己因此遭受的损失。

3. 寻求法律援助：在维权过程中，合同工可以寻求法律援助机构的帮助，获得专业的法律咨询和代理服务。法律援助机构通常会为经济困难或者特殊案件的当事人提供免费的法律服务。

三、政府部门违法辞退的常见情形及法律后果

1. 常见情形：

   • 政府部门未按照法定程序辞退合同工，如未提前通知、未说明辞退理由等。
   • 政府部门以不合理的理由辞退合同工，如因合同工的性别、年龄、种族等歧视性原因。
   • 政府部门在合同工无过错的情况下辞退，如因政府部门自身的原因需要裁员，但未按照法律规定进行。

2. 法律后果：

   • 政府部门需要支付违法辞退的赔偿金，赔偿金的标准通常高于经济补偿的标准。
   • 政府部门可能需要承担合同工因维权而产生的合理费用，如律师费、诉讼费等。
   • 政府部门的违法辞退行为可能会受到相关部门的行政处罚，如警告、罚款等。

四、建议与提醒

1. 保留证据：合同工在遭遇违法辞退时，应尽可能保留与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。

2. 及时咨询：合同工在遭遇违法辞退时，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。律师将根据合同工的具体情况，提供个性化的法律建议和帮助。

3. 理性维权：在维权过程中，合同工应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，是更为有效和可持续的方式。

作为专注于劳动纠纷领域的律师，我深知违法辞退对合同工的影响以及维权的重要性。如果您或您身边的人遭遇了类似的情况，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。