结论：未成年人未经过父母同意私自去店里购买东西，是否可以要求店家退货退款，需根据未成年人的年龄、购买物品的性质以及店家是否知情等因素综合判断。
详细分析：
未成年人的年龄因素：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 如果未成年人未满八周岁，则属于无民事行为能力人，其购买行为通常被视为无效，父母可以要求店家退货退款。
- 如果未成年人已满八周岁但未满十八周岁，且购买行为与其年龄、智力不相适应（如购买高价商品），则父母有权要求店家退货退款，除非店家能够证明该购买行为已经得到父母的同意或追认。
购买物品的性质：
- 如果未成年人购买的是与其日常生活密切相关的、价值不大的物品（如文具、零食等），且店家有理由相信该购买行为是未成年人基于其年龄和智力水平能够独立作出的，那么父母可能难以要求店家退货退款。
- 如果未成年人购买的是高价商品（如电子产品、奢侈品等），或者购买行为明显超出了其年龄和智力水平所能理解的范围，那么父母有权要求店家退货退款。
店家是否知情：
- 如果店家在销售时明知购买者是未成年人，且未要求其法定代理人陪同或提供同意购买的证明，那么店家可能存在一定的过错，父母可以要求店家退货退款。
- 如果店家在销售时无法判断购买者是否为未成年人，或者已经尽到了合理的注意义务（如要求出示身份证件等），那么父母要求退货退款的理由可能相对较弱。
法律建议：
- 如果父母发现未成年人未经同意私自购买了物品，首先应与店家进行沟通协商，说明情况并要求退货退款。
- 如果店家拒绝退货退款，父母可以收集相关证据（如购买凭证、未成年人年龄证明等），并向当地消费者协会或市场监管部门投诉举报。
- 在必要时，父母还可以向人民法院提起诉讼，要求确认购买行为无效并要求店家退货退款。
后续行动：
- 父母在发现未成年人未经同意私自购买物品后，应及时与未成年人进行沟通教育，引导其树立正确的消费观念。
- 同时，父母也应加强对未成年人的监护和管理，避免类似情况再次发生。
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