结论：是否可以不退款，取决于未成年人的年龄、购买商品的价值以及购买行为是否与其年龄、智力相适应。以下分情况详细说明：

1. 无民事行为能力人（八周岁以下未成年人）

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十四条，八周岁以下的未成年人属于无民事行为能力人，其实施的民事法律行为无效。
   • 处理原则：这类未成年人独自在店铺消费的行为无效。父母作为法定代理人，发现后要求商家退款，商家应当无条件退款。例如，一个5岁的孩子在店铺购买了一个昂贵的玩具，父母发现后要求退款，商家应当退款。

2. 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁的未成年人）

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十五条，八周岁以上的未成年人属于限制民事行为能力人。他们实施的纯获利益的民事法律行为或与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或追认后有效。
   • 处理原则：
     • 若购买的商品价值较小，且与未成年人的年龄、智力相适应，如文具、零食等小额消费，该购买行为有效，商家通常无需退款。例如，一个10岁的孩子用自己的零花钱在店铺购买了一支铅笔，父母发现后要求退款，商家可以拒绝。
     • 若购买的商品价值较大，明显与未成年人的年龄、智力不相适应，如昂贵的电子产品、奢侈品等，在未经父母同意的情况下，该购买行为效力待定。父母发现后明确表示不追认，即不同意购买，商家应当退款。例如，一个12岁的孩子未经父母同意，在店铺购买了一部智能手机，父母发现后要求退款，商家应当退款。

3. 特殊情形

   • 十六周岁以上依靠劳动收入为主要生活来源的未成年人：视为完全民事行为能力人，其购买行为无需监护人或法定代理人追认即有效。例如，一个17岁的孩子已经工作并依靠自己的劳动收入为主要生活来源，他在店铺购买了一件衣服，父母发现后要求退款，商家可以拒绝。

退款流程与证据要求：

• 退款流程：父母可先与商家协商退款事宜。若协商不成，可考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉或提起诉讼。
• 证据要求：父母在要求退款时，应提供充分的证据，证明购买商品的未成年人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其购买行为未经法定代理人同意。证据可包括未成年人的年龄证明、购买物品的价格及类型与未成年人生活消费习惯不符的证明等。

商家责任与父母义务：

• 商家责任：商家在处理此类退款请求时，应遵循相关法律法规，确保未成年人的合法权益得到保护。对于符合退款条件的请求，商家应及时、足额退款。
• 父母义务：父母也应加强对未成年人的教育和监管，防止其进行不适当的购买行为。若因父母的疏忽导致未成年人进行了不适当的购买，商家可能会要求父母承担一定的责任。

建议：作为商家，在面对未成年人消费时，应谨慎处理，尽量要求其法定代理人陪同或确认购买行为。作为父母，应加强对未成年人的消费教育，引导其理性消费，并在发现不适当消费行为时及时与商家沟通解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。