核心结论：若脚趾受伤属于工伤范畴，工厂按病假处理是不合法的，您有权要求工厂按工伤处理；若不属于工伤范畴，工厂按病假处理则可能是合理的，但您仍可关注病假工资等权益是否得到保障。以下为详细分析：

1. 判断是否属于工伤

   • 工伤认定标准：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。脚趾受伤若是在工作过程中，因执行工作任务或从事与工作有关的预备性、收尾性工作而导致的，那么很可能属于工伤。
   • 申请工伤认定：您应尽快向工厂提出工伤认定申请，工厂应在事故伤害发生之日起30日内提出申请；若工厂未按时提出，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向工厂所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 若属于工伤，工厂按病假处理是不合法的

   • 工伤待遇：一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）、伤残补助等。工厂按病假处理，意味着可能只支付病假工资（通常低于原工资），这是不合法的。
   • 维权途径：您可以与工厂协商，要求其按工伤处理；协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 若不属于工伤，工厂按病假处理可能是合理的

   • 病假规定：若脚趾受伤不属于工伤，而是因个人原因（如意外摔倒、疾病等）导致，工厂按病假处理则可能是合理的。但您仍应关注病假工资是否按照工厂规章制度或国家规定支付。
   • 病假工资：根据相关规定，职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，企业应按一定标准支付病假工资，具体标准可能因地区和工厂政策而异。

4. 建议与行动

   • 收集证据：无论是否属于工伤，都应尽快收集相关证据，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等，以支持您的主张。
   • 与工厂沟通：首先尝试与工厂沟通，明确您的诉求和依据，寻求友好解决。
   • 寻求法律援助：若沟通无果，您可以向我进一步咨询，了解具体的法律程序和维权策略。