长期兼职员工被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成劳动关系以及辞退是否合法。以下从不同角度进行分析：
一、构成劳动关系的情况
如果长期兼职员工与用人单位之间构成了劳动关系（例如，每周工作时间较长、工作具有连续性和稳定性、接受用人单位的管理等），那么被辞退时，员工有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定获得经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
非法辞退的情况：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
二、不构成劳动关系的情况
如果长期兼职员工与用人单位之间不构成劳动关系（例如，只是偶尔提供劳务、工作时间不固定、不受用人单位管理等），那么被辞退时，员工可能无法获得经济补偿。这种情况下，双方的关系更接近于劳务关系，受《中华人民共和国民法典》的调整，而不是《中华人民共和国劳动合同法》。
三、特殊情况
- 合同约定：如果兼职员工与用人单位之间签订了书面合同，并且合同中明确约定了辞退时的补偿条款，那么应按照合同约定执行。
- 用人单位过错：如果用人单位辞退员工是因为员工存在过错（如严重违反规章制度、严重失职等），那么员工可能无法获得经济补偿。但用人单位需要承担举证责任，证明员工存在过错。
建议
- 保留证据：长期兼职员工应保留好与用人单位之间的相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系或劳务关系。
- 协商解决：如果被辞退后，员工认为自己的权益受到侵害，可以先与用人单位协商解决，要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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