长期临时工被单位辞退时，是否有补偿主要取决于与用人单位是否存在劳动关系、被辞退的原因以及工作年限。以下是对此问题的详细分析：

一、存在劳动关系且被无过失性辞退或经济性裁员

1. 经济补偿标准：

   • 若存在合法劳动关系，且因用人单位无过错性原因（如劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或经济性裁员而辞退劳动者，劳动者有权获得经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）

二、被违法辞退

1. 经济赔偿标准：

   • 若用人单位违法解除或终止劳动合同，如无故辞退、在特殊保护期间（孕期、产期、哺乳期）辞退劳动者等，劳动者有权获得经济赔偿。
   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

2. 计算公式：

   • 经济赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）

三、无需支付经济补偿或赔偿的情形

1. 试用期不符合录用条件：

   • 若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。

2. 严重违反用人单位规章制度：

   • 若劳动者严重违反用人单位规章制度，如多次旷工、严重违纪、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。

3. 非全日制用工关系：

   • 若劳动者与用人单位建立的是非全日制用工关系，用人单位可以随时终止用工，无需支付经济补偿或赔偿。

四、维权建议

1. 收集证据：

   • 保留工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以证明劳动关系及关键信息。

2. 确认辞退原因：

   • 判断辞退是否合法，确定自身权益。

3. 协商解决：

   • 首先尝试与用人单位协商，争取达成一致。

4. 法律途径：

   • 若协商不成，可向劳动监察部门投诉，申请劳动争议仲裁，或对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼。

举例说明：

假设某长期临时工在用人单位工作了3年，月工资为5000元，因用人单位经济性裁员而被辞退。那么，该劳动者有权获得的经济补偿为：3年 × 5000元/年 = 15000元。若该劳动者被违法辞退，则有权获得的经济赔偿为：2 × 15000元 = 30000元。

综上所述，长期临时工在被单位辞退时，应明确自己的劳动关系性质，了解辞退原因及工作年限对补偿的影响，并根据具体情况采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。