面对教培机构不给老师发工资的情况，您确实可以通过一系列法律途径来有效维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、首先尝试协商解决

1. 沟通方式：建议您首先与教培机构的负责人或人力资源部门进行友好沟通，明确表达您要求支付拖欠工资的诉求。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，寻求双方能够达成一致的解决方案。

2. 证据保留：为了确保您的权益，建议您在沟通过程中以书面形式（如邮件）进行，并保留好相关证据，如聊天记录、邮件往来等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

二、若协商无果，向劳动监察部门投诉

1. 投诉准备：在投诉前，您需要准备好劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等相关证据材料。这些材料将有助于劳动监察部门了解您的具体情况，并作出相应的处理。

2. 投诉流程：您可以前往当地劳动监察部门填写投诉表格，并提交上述准备好的材料。劳动监察部门有责任对用人单位的违法行为进行查处，并督促其支付拖欠的工资。

3. 处理期限：劳动监察部门通常会在受理投诉后的一定期限内（如60个工作日内）完成调查处理。在此期间，您可以保持与劳动监察部门的联系，了解处理进展。

三、如问题仍未解决，申请劳动仲裁

1. 申请准备：在申请劳动仲裁前，您需要收集充分的证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、同事证言等。同时，撰写劳动仲裁申请书，明确申请人和被申请人的基本信息，写明仲裁请求和详细阐述事实和理由。

2. 提交申请：将仲裁申请书和证据材料一式多份提交至当地的劳动人事争议仲裁委员会。仲裁委员会在收到申请后，会在5个工作日内作出是否受理的决定。

3. 仲裁审理：如果受理，仲裁委将安排开庭审理。您需要按照仲裁员的指引，陈述案件事实、出示证据、进行质证和辩论等。仲裁裁决一般会在受理仲裁申请之日起45日内作出，案情复杂的可能延长15日。仲裁结果具有法律约束力。

四、对仲裁结果不满意或仲裁未在规定时间内作出裁决时，向法院提起诉讼

1. 对仲裁结果不服：如果您对劳动仲裁结果不满意，或者教培机构不履行仲裁裁决，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向当地人民法院提起诉讼。提交起诉状、仲裁裁决书以及相关证据材料。

2. 直接起诉（特殊情况）：在某些情况下，如教培机构给您出具了工资欠条，且双方对劳动关系等没有其他争议，您可以直接向法院提起民事诉讼，要求教培机构支付工资。这种方式相对劳动仲裁程序会更为简便快捷。

3. 审理期限：法院将依法审理案件，一审普通程序的审理期限一般为6个月。在此期间，您可以积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。

五、总结与建议

在面对教培机构拖欠工资的问题时，我建议您依据上述步骤逐步采取行动，确保自己的合法权益得到有效维护。同时，请注意保留好所有相关证据，并依据法律规定主张自己的权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，避免采取过激行为以免影响您的维权效果。如果可能的话，您还可以咨询专业的律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和帮助。