关于退休公务员是否可以解除与单位关系的问题，这主要涉及到公务员退休后的相关人事管理规定以及人事争议的处理流程。以下是我为您提供的详细解答：

首先，退休公务员与单位的关系，在退休那一刻起，就已经发生了转变。退休后，公务员与原单位之间的人事关系基本终止，公务员享受国家规定的退休待遇，而不再承担原单位的工作职责。但这并不意味着退休公务员与原单位就完全没有了任何关系，例如，在涉及一些福利待遇、人事档案等方面，可能仍需要与原单位进行一定的沟通和协调。

然而，当您提到“解除与单位关系”时，我理解您可能是指想要进一步明确或处理与原单位之间可能存在的某些未了事宜或争议。在这种情况下，根据《人事争议处理规定》，如果退休公务员与原单位之间因解除人事关系、履行聘用合同（如果适用的话，尽管退休后通常不再涉及聘用合同）等发生争议，当事人是可以协商解决的。协商不成的，可以向主管部门申请调解；调解不成的，还可以申请人事仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

但重要的是要明确，《人事争议处理规定》并未对协商、调解的时效做出限制。这意味着，无论您退休多久，只要您认为与原单位之间存在需要解决的争议或问题，都可以尝试与原单位进行协商，或者向主管部门申请调解。当然，如果争议涉及的具体事项有相关的时效规定（比如某些福利待遇的申领时效），那么就需要遵守那些具体的时效规定。

另外，关于您提到的“原单位以没有上级主管部门通知为由不协商”或“教育局应该在多长时间内调解”的问题，这主要取决于原单位或主管部门的内部规定和工作流程。虽然《人事争议处理规定》没有明确规定协商和调解的具体时效，但原单位或主管部门应当秉持公正、高效的原则，及时处理当事人的申请或请求。如果原单位或主管部门无正当理由拒绝协商或调解，或者拖延处理时间，您可以考虑通过人事争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

最后，需要提醒的是，退休公务员在离职后（包括退休后）还需遵守公务员法中关于从业禁止的规定。即原系领导成员的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。如果违反这一规定，将会受到相应的处罚。

综上所述，退休公务员与原单位的关系在退休后已经发生了转变，但如果存在需要解决的争议或问题，仍然可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来处理。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。