结论：签了合同但对方未给你一份，一般情况下不能直接申请赔偿，但你有权要求对方提供合同，若因此遭受实际损失，可依法要求赔偿。以下从不同角度为你详细分析：

合同交付的法律规定与义务

在合同签订过程中，虽然法律没有像劳动合同那样明确规定合同文本必须由双方各执一份，但根据《民法典》中关于合同订立和履行的基本原则，合同双方应当遵循公平、诚实信用等原则。合同文本的交付是确保双方对合同内容有清晰认知、保障各自权益的重要环节。从合同履行的角度，提供合同副本给对方可以视为合同履行过程中的一项附随义务。如果合同中有明确约定合同文本交付的方式和时间，那么对方未按照约定交付就构成了违约。

对方未交付合同的责任

1. 行政或行业监管角度：如果合同涉及特定行业或受到相关行政法规的监管，对方未交付合同可能违反行业规定或行政要求。例如，在一些建设工程合同中，相关管理部门可能要求合同双方必须持有合同副本以备检查。此时，你可以向相关行业主管部门或监管机构投诉，由这些部门责令对方改正。
2. 民事赔偿角度：若因对方未交付合同，导致你无法正常行使合同权利、履行合同义务，进而遭受了实际损失，比如因为无法及时了解合同中的付款条款而错过了收款时间，造成了资金占用损失等，你可以要求对方承担赔偿责任。不过，你需要承担举证责任，证明损失的存在以及损失与对方未交付合同之间的因果关系。

你的具体救济途径

1. 与对方协商：首先，你可以尝试与对方友好沟通，明确要求对方提供合同副本。在协商过程中，注意保留好沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续需要。
2. 寻求第三方调解：如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如当地的商会、行业协会设立的调解组织等。这些调解机构通常具有专业的调解人员，能够帮助双方达成和解。
3. 提起诉讼或仲裁：若通过协商和调解都无法解决问题，你可以根据合同中的争议解决条款，向法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，你可以主张对方未交付合同构成违约，要求对方承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

举例说明：假设你与一家公司签订了一份货物买卖合同，合同中约定了货物的规格、数量、价格以及付款方式等重要条款。但合同签订后，公司未将合同副本交付给你。后来，在货物交付过程中，双方对货物的质量标准产生了争议。由于你没有合同副本，无法准确证明双方约定的质量标准，导致你在争议中处于不利地位，最终遭受了一定的经济损失。在这种情况下，你就可以收集相关证据，证明损失是由于公司未交付合同导致的，然后通过上述救济途径要求公司赔偿你的损失。

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