结论：在老人去世后，即使其中一个儿子不愿意签字开死亡证明，也不能直接强制火化。火化程序需要遵循一定的法律规定和程序，包括获取死亡证明等必要文件。
详细分析：
死亡证明的重要性：
- 死亡证明是确认公民死亡的法律文件，是后续处理遗体、遗产继承等事务的基础。
- 根据相关规定，通常需要由医疗机构或公安机关出具死亡证明，并需要相关亲属（如子女）的签字确认，但这并非绝对，具体流程可能因地区而异。
火化程序：
- 火化程序通常需要死亡证明作为必要文件之一。
- 在没有合法死亡证明的情况下，殡仪馆或火化场通常不会接受遗体进行火化。
家庭纠纷的处理：
- 如果其中一个儿子不愿意签字开死亡证明，这可能涉及到家庭内部的纠纷或矛盾。
- 在这种情况下，其他家庭成员可以尝试通过沟通、协商或调解等方式解决纠纷，以达成共识并获取必要的死亡证明。
- 如果沟通、协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院申请宣告死亡（在特定条件下）或寻求其他法律救济。
法律后果与建议：
- 未经合法程序擅自火化遗体可能构成违法行为，并可能引发法律纠纷和赔偿责任。
- 建议家庭成员在处理此类事务时保持冷静和理性，遵循法律规定和程序，通过合法途径解决纠纷。
- 如果遇到困难或不确定如何处理，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保事务的合法性和顺利进行。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如遗体长时间未处理可能对公共卫生造成威胁时，相关部门可能会依据法律规定采取紧急措施进行处理。但这种情况通常需要经过严格的法律程序和审批，并且会尽量尊重家属的意愿和权益。
总结与建议：
- 在老人去世后，家庭成员应共同协作，遵循法律规定和程序处理遗体和相关事务。
- 如果遇到家庭纠纷或矛盾，应尝试通过沟通、协商或调解等方式解决，并可以寻求专业律师的帮助和指导。
- 确保所有事务的合法性和顺利进行，以维护家庭成员的权益和尊严。
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