老人生前可以委托一子女处理火化和落葬的事宜，并且可以让子女写份说明书并签字，但这份说明书并不具备直接的法律效力来确保子女一定按照说明执行，它更多是一种意愿表达和家庭内部的安排说明。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
委托的合法性：
- 老人在生前有权对自己的身后事进行安排，包括委托某一子女处理火化和落葬等事宜。这种委托在法律上通常被视为一种民事代理行为，只要老人具备完全民事行为能力，且委托内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法有效的。
说明书的法律效力：
- 子女写的说明书并签字，从法律上讲，它并不具备直接的法律效力来强制子女按照说明执行。这份说明书更多是一种家庭内部的意愿表达和安排说明，可以视为老人对子女的一种嘱托或期望。
- 如果老人希望确保自己的意愿得到执行，可以考虑通过遗嘱或遗赠扶养协议等法律文件来明确相关事宜。这些法律文件在老人去世后，具有更强的法律执行力。
实际操作角度
说明书的撰写：
- 如果老人决定让子女写份说明书并签字，建议说明书内容要具体、明确，包括火化的时间、地点、方式，以及落葬的地点、仪式等细节。
- 说明书可以由老人亲自口述，子女记录并签字确认，或者由老人自己书写并签字。为了增加说明书的可信度，还可以邀请其他家庭成员或亲友作为见证人签字。
与子女的沟通：
- 在委托子女处理身后事之前，老人最好与子女进行充分的沟通，确保子女理解并愿意接受这一委托。
- 老人可以表达自己的期望和意愿，同时听取子女的意见和建议，共同协商出一个双方都能接受的方案。
风险防范角度
考虑多子女情况：
- 如果老人有多个子女，委托某一子女处理身后事可能会引发其他子女的不满或争议。因此，老人在做出委托决定时，要充分考虑其他子女的感受和利益。
- 可以通过家庭会议或协商的方式，让所有子女都参与到身后事的安排中来，共同商讨并达成一致意见。
法律文件的辅助：
- 为了确保老人的意愿得到执行，除了说明书外，还可以考虑制定遗嘱或遗赠扶养协议等法律文件。
- 这些法律文件可以明确老人去世后财产的分配、身后事的安排等事宜，为子女提供明确的执行依据。
建议：老人在生前可以委托一子女处理火化和落葬的事宜，并让子女写份说明书并签字作为意愿表达和家庭内部的安排说明。但为了确保意愿得到执行，最好结合遗嘱或遗赠扶养协议等法律文件来明确相关事宜。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。