结论前置：在老人中一方先去世的情况下，剩下的那位老人当然可以写遗嘱，这是其合法的权利。
详细解释与法律背景：
遗嘱的自由性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人有权依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着，只要老人具备完全民事行为能力，即能够清晰地表达自己的意愿，就可以自由地设立遗嘱，无需受到他人干涉。
遗嘱的设立条件：
- 遗嘱的设立必须基于老人的真实意愿，且内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
- 遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，这是法律对特定继承人的一种保护。
遗嘱的形式：
- 遗嘱可以采用多种形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱等。老人可以根据自己的实际情况和需求选择合适的遗嘱形式。
遗嘱的变更与撤销：
- 老人有权在生前随时变更或撤销之前所立的遗嘱。这是遗嘱自由性的体现，也是法律对老人意愿的尊重。
遗嘱的效力：
- 遗嘱自老人死亡时开始生效。在老人去世后，遗嘱执行人或继承人应当按照遗嘱的内容来分配遗产。
法律建议：
- 如果剩下的那位老人打算写遗嘱，建议咨询专业的法律人士，以确保遗嘱的内容合法、有效，并符合老人的真实意愿。
- 遗嘱应当妥善保管，并告知相关继承人或遗嘱执行人遗嘱的存在和内容，以避免在老人去世后因遗嘱问题产生纠纷。
可能的法律后果：
- 如果遗嘱内容合法、有效，且符合老人的真实意愿，那么在老人去世后，遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
- 如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，如内容违法、违背公序良俗、非老人真实意愿等，那么遗产可能无法按照遗嘱进行分配，而是按照法定继承顺序进行分配。
综上所述，剩下的那位老人完全有权写遗嘱，并应当根据自己的实际情况和需求来设立合法、有效的遗嘱。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。