在签订木工包工包料合同后，对方（即承包方或供应商）如何开票，主要取决于合同的具体约定、交易性质以及适用的税法规定。以下是详细分析：

1. 确定交易性质与税率：

   • 木工包工包料合同通常涉及两个方面的交易：一是木工劳务（即施工服务），二是材料供应。
   • 根据税法规定，施工服务可能属于“建筑服务”类别，而材料供应则可能属于“销售货物”类别。
   • 不同的交易类别可能适用不同的税率。例如，建筑服务可能适用9%的增值税率（具体税率可能因地区和时间而异，需根据最新税法规定确定），而销售货物则可能适用13%的增值税率。

2. 合同中的开票约定：

   • 在签订合同时，双方应明确约定开票的具体事项，包括开票时间、开票内容（即劳务费和材料费是否分开开票，或合并开票）、税率以及发票类型（如增值税专用发票或普通发票）等。
   • 如果合同中没有明确约定，双方应协商确定，并最好以书面形式补充约定，以避免后续纠纷。

3. 开票流程与要求：

   • 承包方或供应商在完成施工和材料供应后，应根据合同约定和税法规定，向对方开具相应的发票。
   • 如果开具增值税专用发票，承包方或供应商需要确保自己具备开具增值税专用发票的资格，并按照规定的流程进行开票。
   • 发票内容应真实、准确反映交易情况，包括交易双方名称、交易内容、金额、税率等信息。

4. 税务合规与风险防范：

   • 双方应确保交易和开票行为符合税法规定，避免出现虚开发票、偷逃税款等违法行为。
   • 如果对方要求开具与实际交易不符的发票（如将劳务费开具为材料费以降低税率），承包方或供应商应拒绝并说明原因，以避免法律风险。

5. 实际操作建议：

   • 在签订合同前，双方应充分了解税法规定和开票要求，确保合同条款的合法性和合规性。
   • 在交易过程中，双方应保持沟通畅通，及时解决开票过程中出现的问题。
   • 如果对开票事项存在疑问或不确定，建议咨询当地税务机关或专业税务顾问以获取准确指导。