在法庭审理中，主张赔偿损失和主张违约金的主要不同体现在法律性质、举证责任、计算方式以及法律效果等多个方面。下面我将从这几个角度详细阐述：
法律性质：
- 主张赔偿损失：这通常是一种补偿性的法律救济方式，旨在使受损方恢复到合同履行前的状态。它基于实际损失的发生，要求违约方赔偿因其违约行为给对方造成的实际损失。
- 主张违约金：违约金则是一种预先约定的法律救济方式，它体现了合同双方对违约风险的预估和分配。当一方违约时，另一方有权要求支付约定的违约金，无论实际损失是否发生或是否易于计算。
举证责任：
- 主张赔偿损失：受损方需要承担举证责任，证明其因违约行为遭受了实际损失，并且这种损失与违约行为之间存在因果关系。这往往需要提供详细的财务记录、交易凭证等证据。
- 主张违约金：在主张违约金的情况下，受损方通常只需证明违约行为的发生即可，因为违约金的数额和支付条件通常在合同中已经明确约定。当然，如果违约方认为违约金过高或过低，可能需要承担一定的举证责任来调整违约金数额。
计算方式：
- 主张赔偿损失：赔偿损失的计算通常基于实际损失的原则，包括直接损失和间接损失。直接损失是指因违约行为直接导致的财产减少或费用增加，如货物毁损、运费增加等；间接损失则是指因违约行为导致的预期利益丧失，如利润损失、市场机会丧失等。
- 主张违约金：违约金的计算则依据合同中的约定。合同双方可以在合同中明确约定违约金的数额或计算方式，如按照合同总金额的一定比例计算，或者按照实际损失的一定倍数计算等。
法律效果：
- 主张赔偿损失：如果法院支持受损方的主张，违约方将需要赔偿受损方的实际损失。这种赔偿通常具有补偿性，旨在弥补受损方的损失，而不是惩罚违约方。
- 主张违约金：如果法院支持受损方的主张，违约方将需要支付约定的违约金。违约金除了具有补偿性外，还可能具有一定的惩罚性，特别是当违约金数额高于实际损失时。然而，根据《民法典》的相关规定，如果约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
举例说明：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙出售一批货物，总价款为100万元。合同中同时约定，如果甲违约，需要向乙支付合同总价款20%的违约金。后来，甲因故未能履行合同，导致乙遭受了实际损失80万元。
- 如果乙选择主张赔偿损失，那么乙需要证明其实际损失为80万元，并且这种损失与甲的违约行为之间存在因果关系。如果法院支持乙的主张，甲将需要赔偿乙80万元。
- 如果乙选择主张违约金，那么乙只需证明甲存在违约行为即可。根据合同约定，甲需要向乙支付20万元的违约金。然而，如果甲认为违约金过高，可以向法院请求减少违约金数额。法院在综合考虑实际损失、合同履行情况等因素后，可能会酌情减少违约金数额。
综上所述，主张赔偿损失和主张违约金在法庭审理中存在多方面的不同。在实际操作中，受损方应根据具体情况选择合适的法律救济方式，并充分准备相关证据以支持自己的主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。