结论：发票限额开不出来是否可以起诉厂家，不能一概而论，需要分情况讨论。
- 若因厂家原因导致无法开具发票且构成违约或侵权
- 违约角度：如果双方签订的合同中明确约定了厂家有开具发票的义务，包括发票的限额、开具时间等具体条款。现在因为厂家自身的原因，比如其税务登记问题、发票申领问题等，导致无法按照合同约定的限额开具发票，这就构成了违约行为。在这种情况下，你可以以厂家违约为由向法院提起诉讼，要求厂家承担违约责任，比如赔偿你因此遭受的损失，包括但不限于因无法取得发票而多缴纳的税款、无法进行正常财务核算导致的损失等。
- 侵权角度：如果厂家不开具发票的行为导致你无法享受国家相关的税收优惠政策，或者因为无法取得合法有效的发票而在其他方面遭受了损失，比如在与第三方合作时因为缺少发票而被拒绝合作或者被要求承担额外的费用等，厂家的行为就侵犯了你的合法权益。此时，你也可以向法院提起侵权诉讼，要求厂家停止侵权行为并赔偿你的损失。
- 若非厂家原因导致无法开具发票
- 税务政策限制：如果是因为国家税务政策的规定，比如发票的限额是由税务机关根据厂家的经营规模、纳税情况等因素核定的，厂家已经按照规定申请了最高限额的发票，但仍然无法满足你的需求，这种情况下厂家并没有过错。你不能仅仅因为发票限额开不出来就起诉厂家，因为这是由于客观的税务政策因素导致的，厂家无法改变。
- 你自身需求不合理：如果你的需求超出了正常的商业范围或者合理限度，比如你要求的发票限额远远超过了厂家正常的经营规模和税务机关核定的限额，厂家无法满足你的要求，这也不构成厂家违约或侵权。在这种情况下，你起诉厂家是没有法律依据的，法院也不会支持你的诉讼请求。
建议：在考虑是否起诉厂家之前，你可以先与厂家进行沟通协商，了解无法开具发票的具体原因。如果是厂家的问题，你可以要求厂家采取补救措施，比如分多次开具发票、申请提高发票限额等。如果沟通无果，你可以收集相关的证据，如合同、沟通记录、损失证明等，然后根据具体情况决定是否向法院提起诉讼。如果你还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。