结论：第一次签3年，第二年再签3年，第三次签5年的劳动合同签订方式并不违法。

分析说明：

1. 协商一致性：

   • 劳动合同的签订是基于用人单位和劳动者双方的自愿和协商一致的。只要双方就劳动合同的期限达成一致意见，无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，都是合法的。
   • 在您描述的情况下，第一次和第二次签订3年期的劳动合同，第三次签订5年期的劳动合同，只要这是双方协商一致的结果，就符合法律规定。

2. 法律未禁止：

   • 法律并未明确禁止在连续签订两次固定期限劳动合同后，再次签订固定期限劳动合同。实际上，法律鼓励用人单位与劳动者建立稳定的劳动关系，但并未强制要求连续签订两次固定期限劳动合同后必须签订无固定期限劳动合同。
   • 因此，从法律层面来看，第三次签订5年期的固定期限劳动合同并不违法。

3. 实际操作性：

   • 在实际操作中，用人单位和劳动者出于各种原因（如用工灵活性、员工稳定性、项目周期等）会选择继续签订固定期限劳动合同。这种选择是符合法律规定的，也是常见的做法。

注意事项：

• 确保合法性：虽然上述签订方式不违法，但用人单位在签订劳动合同时仍需确保合同的条款合法合规，不得侵犯劳动者的合法权益。例如，合同中的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款应当明确且合法。
• 尊重劳动者意愿：在签订劳动合同时，用人单位应充分尊重劳动者的意愿，不得强迫或变相强迫劳动者签订固定期限劳动合同。如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，且符合法律规定的条件，用人单位应当予以考虑。
• 完善合同管理：用人单位应建立完善的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节都符合法律规定和合同约定。这有助于减少劳动纠纷的发生，维护用人单位和劳动者的合法权益。

可能产生的疑问及解答：

• 疑问：如果第三次签订劳动合同后，劳动者希望改为无固定期限劳动合同怎么办？

  • 解答：如果劳动者在第三次签订劳动合同时或之后希望改为无固定期限劳动合同，且符合法律规定的条件（如连续工作满十年等），用人单位应当与劳动者协商一致并签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁。

• 疑问：如果用人单位在第三次签订劳动合同时未与劳动者协商一致就单方面确定合同期限怎么办？

  • 解答：如果用人单位在第三次签订劳动合同时未与劳动者协商一致就单方面确定合同期限，这可能构成违法行为。劳动者有权拒绝签订该合同，并向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。

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