结论：被判盗窃不执行且没有拘留，但有罚款的情况下，是否会有案底取决于是否构成犯罪及法院的判决结果。若构成犯罪并被法院判决有罪，则会留下案底；若未构成犯罪或检察院决定不起诉、法院判处免于刑事处罚等，则不会留下犯罪记录。

详细分析：

1. 构成犯罪且被判决有罪的情况：

   • 案底定义：案底通常指的是个人的犯罪记录，即因犯罪被判处的刑罚记录。它通常与前科相联系，前科指的是上一次犯罪事实及受到的刑罚。
   • 盗窃罪构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。
   • 处罚与案底：若盗窃行为构成犯罪，并被法院判决有罪，即使未执行拘留（可能采取了其他强制措施如取保候审等），也会留下犯罪记录，即案底。这一记录将伴随终身，对个人未来的生活和工作可能产生较大影响，特别是在就业、公务员招录、司法机关相关岗位的招聘等方面，可能会受到严格审查。

2. 未构成犯罪或检察院决定不起诉、法院判处免于刑事处罚的情况：

   • 不构成犯罪：若盗窃行为情节较轻，不构成犯罪，仅依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，如罚款等，则不会留下犯罪记录。但公安机关仍会有相关的违法记录存档，这种记录主要用于内部行政管理和统计目的，对个人的就业、升学等通常不会产生像刑事案底那样严重的影响。
   • 检察院决定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。虽然行为人实施了犯罪行为，但因情节轻微等原因不予起诉，故不会有法院判决有罪的案底。然而，这并不意味着完全没有记录，某些特定场合（如职业准入、出国签证办理）可能会受到一定影响。
   • 法院判处免于刑事处罚：若法院认为盗窃行为构成犯罪，但情节轻微，判处免于刑事处罚，则同样不会留下犯罪记录。但这种情况较为少见，且仍可能留下一定的司法记录。

特殊说明与影响：

• 违法记录与犯罪记录的区别：违法记录是指个人因违反治安管理处罚法等法律法规而受到的处罚记录，而犯罪记录则是指个人因犯罪被判处的刑罚记录。两者在性质、影响范围和程度上均有所不同。
• 对个人声誉和未来机会的影响：即使未构成犯罪，盗窃行为仍可能对个人声誉和未来机会（如就业）产生一定负面影响。因此，应严格遵守法律法规，避免触碰法律底线。

建议：

• 了解法律规定：在面对盗窃罪相关问题时，应充分了解法律规定，明确自己的行为是否构成犯罪以及可能面临的法律后果。
• 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和辩护策略。

总之，被判盗窃不执行且没有拘留但有罚款的情况下，是否会有案底取决于是否构成犯罪及法院的判决结果。因此，在处理此类问题时，应谨慎对待，确保自己的合法权益得到保障。