结论是：盗窃案件中法院判处的10000元罚款，若属于刑事处罚中的罚金，则会有案底；若属于行政处罚中的罚款，则不会有刑事案底，但可能会有行政处罚记录。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事处罚中的罚金与案底

1. 罚金性质：在刑事案件中，如果法院判处的10000元罚款是作为罚金出现的，那么这属于刑事处罚的一部分。罚金是法院对犯罪分子判处的一种附加刑，通常与主刑（如有期徒刑、拘役等）同时适用，也可以独立适用。

2. 案底形成：一旦犯罪分子被法院判处罚金，这一判决结果就会被记录在刑事判决书中，并作为犯罪记录的一部分被保存下来。这意味着，犯罪分子将因此留下案底，对其未来的生活和工作可能产生一定影响。

二、行政处罚中的罚款与案底

1. 罚款性质：如果盗窃行为尚未达到刑事犯罪的程度，或者虽然构成犯罪但情节轻微，被公安机关处以行政处罚（如罚款），那么这10000元罚款就属于行政处罚的范畴。行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为所给予的制裁，与刑事处罚不同。

2. 案底情况：行政处罚中的罚款通常不会留下刑事案底。但是，行政处罚记录可能会被保存在相关行政机关的档案中，并在一定期限内可供查询。这可能会对个人的信用记录或某些特定行业的从业资格产生一定影响，但与刑事案底相比，其影响程度通常较轻。

三、具体判断与建议

1. 判断依据：要确定这10000元罚款是刑事处罚中的罚金还是行政处罚中的罚款，需要查看法院的判决书或行政机关的处罚决定书。这些法律文书会明确说明罚款的性质和依据。

2. 建议措施：

   • 如果罚款是刑事处罚中的罚金，建议犯罪分子积极履行判决义务，缴纳罚金，并努力改正错误，争取在未来生活中减少案底带来的负面影响。
   • 如果罚款是行政处罚中的罚款，虽然不会留下刑事案底，但也应认真对待，及时缴纳罚款，并遵守相关法律法规，避免再次违法。

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