被判盗窃罪是否会有案底，主要取决于案件的处理结果及犯罪嫌疑人的年龄等特定条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 不会留下案底的情况：

   • 侦查阶段撤案：若公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或存在犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等情形，会撤销案件。此时，不会留下犯罪案底。
   • 审查起诉阶段不起诉：包括法定不起诉（如情节显著轻微、危害不大等）、酌定不起诉（犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚）和证据不足不起诉（案件经过二次补充侦查后，人民检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件）。在这些情况下，被不起诉人均不会留下犯罪案底。
   • 审判阶段宣告无罪：若案件经过法院审理，最终法院判决被告人无罪（包括依据法律认定无罪或因证据不足、指控的犯罪不能成立而判无罪），则同样不会有犯罪案底。

2. 会留下案底的情况：

   • 若犯罪嫌疑人经过法院审判，被判决构成盗窃罪，无论最终处以何种刑罚（包括单处罚金、判处缓刑等），都会留下犯罪案底。此案底将终身保存，且我国目前没有规定案底可以消除。

3. 特殊规定：

   • 未成年人犯罪记录封存：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。封存的犯罪记录除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。这一规定体现了法律对未成年人的特殊保护，旨在减轻其犯罪记录对未来生活的影响。

案底的影响与后果：

• 案底的存在可能对个人的就业、教育、社会评价等方面产生一定影响。例如，某些特定职业如公务员、司法人员、金融从业者等，对从业人员的背景审查尤为严格，有犯罪记录的个人可能无法从事这些职业。
• 在社会活动方面，如出国签证办理时，部分国家会要求申请人提供无犯罪记录证明。有案底的个人在申请这类签证时可能会遭遇困难，甚至影响签证的获批。

建议：

• 遵守法律法规，远离违法犯罪行为，是保护自己未来权益的最佳选择。
• 若因盗窃罪被追究刑事责任，应积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻或减轻处罚。
• 对于涉及的法律问题，如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。