核心结论：家属可通过收集证据、明确诉求、选择合适谈判时机与方式、运用谈判技巧等步骤与院方谈判，争取减免费用；若谈判不成，还可通过投诉、诉讼等途径解决。以下是具体分析：

收集证据

1. 证明养老院失职：要收集能表明养老院存在失职行为导致老人严重骨折的证据。比如养老院的监控视频，如果视频显示老人在养老院内因地面湿滑未及时清理、护理人员未尽到看护责任等情况而摔倒骨折，这就是很有力的证据；还有在场其他老人或工作人员的证人证言，他们若能证实养老院在管理或护理方面存在过错，也能辅助证明失职事实；另外，如果养老院有相关的护理记录、巡查记录等，若这些记录存在漏洞或与实际情况不符，也能作为证据使用。
2. 证明老人受伤情况及费用支出：收集老人的病历、诊断证明、医疗费用发票等，这些能清晰显示老人骨折的严重程度以及因治疗所花费的具体金额，是后续谈判中要求减免费用的重要依据。

明确谈判诉求

1. 确定减免费用范围：家属要根据老人的实际损失和养老院的过错程度，合理确定要求减免的费用范围。比如，如果老人是因为养老院的严重失职导致骨折，且后续需要长期护理和大量医疗费用，那么可以要求减免部分或全部当月的养老费用，甚至要求养老院承担部分医疗费用。
2. 考虑其他补偿：除了费用减免，家属还可以考虑要求养老院给予其他形式的补偿，如改善护理服务、增加护理人员对老人的关注等，以避免类似事件再次发生。

选择合适的谈判时机和方式

1. 谈判时机：选择在老人病情相对稳定、家属情绪较为冷静的时候进行谈判，这样能更理性地表达诉求和处理问题。避免在老人刚受伤、家属情绪激动时与院方谈判，以免激化矛盾。
2. 谈判方式：可以先尝试与养老院的负责人或相关管理人员进行面对面沟通，直接表达家属的诉求和理由。在谈判过程中，要保持冷静和理智，以事实为依据，以法律为准绳，有条理地阐述养老院的失职行为以及给老人和家属带来的损失。如果面对面沟通效果不佳，也可以考虑书面形式，如发送律师函或书面诉求信，明确指出养老院的问题和家属的要求，给院方一定的压力。

运用谈判技巧

1. 强调养老院的责任：在谈判中，要着重强调养老院的失职行为与老人骨折之间的因果关系，让院方认识到自己的过错和应承担的责任。可以通过列举收集到的证据，如监控视频、证人证言等，来支持自己的观点。
2. 提出合理方案：根据收集的证据和实际情况，提出一个合理的费用减免方案。方案要具有可操作性和合理性，让院方能够接受。同时，也要表明如果院方不同意合理方案，家属将采取进一步的法律措施，如投诉、诉讼等，以增加谈判的筹码。

其他途径

如果与养老院谈判无法达成一致，家属还可以考虑以下途径：

1. 向相关部门投诉：可以向当地的民政部门、老龄工作委员会等相关部门投诉养老院的失职行为，这些部门有权对养老院进行监管和处罚，可能会促使养老院重视问题并积极解决。
2. 提起诉讼：如果老人的损失较大，且养老院拒绝承担责任，家属可以向法院提起民事诉讼，要求养老院赔偿老人的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等损失。在诉讼过程中，要充分运用收集到的证据，通过法律途径维护自己的合法权益。