在刑事诉讼中，公诉人开庭当日提供新证据，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 一般情况下的合法性分析：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公诉人承担举证责任，应当向法庭提供充分、确实的证据以支持其指控。在庭审过程中，如果公诉人发现有必要提交新的证据来支持其指控或反驳被告方的辩护，理论上是有权提交的。但关键在于，这种提交是否遵循了法定程序，以及是否对被告方的诉讼权利造成了不当影响。
   • 合法情形：若公诉人在开庭前已掌握新证据，但因客观原因（如证据收集、鉴定等需要时间）未能在开庭前提交，且在开庭当日及时向法庭说明情况并提交，同时给予被告方充分的质证时间，这种行为通常是合法的。

2. 特殊情况下的合法性考量：

   • 违反法定程序：如果公诉人故意隐瞒证据，或在开庭当日无正当理由突然提交新证据，且未给予被告方足够的准备时间进行质证，这可能构成对法定程序的违反。在此情况下，被告方有权提出异议，要求法庭不予采纳该新证据，或请求延期审理以准备质证。
   • 对被告方权利的影响：新证据的提交可能对案件的走向产生重大影响，因此必须确保被告方有充分的机会进行质证和辩护。如果公诉人提交新证据的行为导致被告方无法有效行使质证权，那么这种行为可能被视为不合法。

3. 实践中的操作建议：

   • 公诉人角度：公诉人在提交新证据前，应仔细评估证据的必要性、合法性和关联性，并确保已遵循了所有法定程序。如果可能，应提前与被告方沟通，给予其充分的准备时间。
   • 被告方角度：如果公诉人在开庭当日提交新证据，被告方应立即提出异议，并要求法庭给予足够的质证时间。同时，被告方也可以考虑请求延期审理，以便更好地准备质证和辩护。

总结来说，公诉人开庭当日提供新证据是否合法，取决于多种因素，包括证据的必要性、合法性、关联性，以及是否遵循了法定程序并给予了被告方充分的质证时间。如果公诉人能够证明其提交新证据的行为是合法且合理的，那么该新证据通常会被法庭采纳。反之，如果公诉人的行为违反了法定程序或对被告方的诉讼权利造成了不当影响，那么该新证据可能会被法庭排除。如有具体案件或情境，建议直接向我咨询，以便提供更具体的法律建议。