当被告在开庭当天提出新的证据时，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您详细梳理的应对流程和注意事项：
一、法律依据与一般规则
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭上确实有权提出新的证据。但同时，法律也规定了举证期限，要求当事人在举证期限内向法院提交证据材料。这个举证期限可以由当事人协商确定并经法院认可，或者由法院直接指定，且不得少于三十日（简易程序除外）。如果逾期提交，除非对方当事人同意质证或者法院认为该证据对查明案件事实至关重要，否则法院一般不会组织质证。
二、对被告开庭当天提交证据的处理流程
法院方面：
- 要求说明理由：法院会首先要求被告说明逾期提交证据的理由，比如是否存在不可抗力或者客观上无法在举证期限内获取该证据等合理原因。
- 决定是否采纳：如果被告的理由充分，法院可能会酌情接受该证据，并组织双方进行质证。如果被告没有合理理由，法院则有权决定不采纳该证据，并可能对被告进行训诫或者罚款等处罚。
- 重要证据的特殊处理：即使原告不同意质证，如果法院认为该证据对案件事实的查明至关重要，仍然可能决定组织质证。在这种情况下，原告可以申请一定的准备时间来审查该证据。
原告方面：
- 质证选择：原告在面对被告开庭当天提交的新证据时，可以选择同意质证，认真审查证据的真实性、关联性和合法性；或者选择不同意质证，由法院根据证据的重要性来决定是否强制质证。
三、刑事诉讼中的特殊性
需要注意的是，在刑事诉讼中，对被告提交证据的限制相对宽松一些，这是为了保障被告的辩护权。法院会根据案件的复杂程度、证据的影响等因素来决定是否接纳该证据，并可能相应地调整庭审程序。
四、注意事项与法律后果
- 重视举证期限：作为被告，我建议您尽量在举证期限届满前提交所有证据，以避免庭审延期等不必要的麻烦。
- 确保证据质量：提交的证据必须合法、真实且与案件紧密相关，同时还需要符合法定的形式和要求。
- 提前沟通：如果您确实需要在开庭当天提交新证据，我建议您提前与法官进行沟通，确保法庭和其他当事人有足够的时间来进行质证和辩论。
- 了解法律后果：如果您未能及时或按要求提交证据，可能会导致举证不能的法律后果，即您所主张的事实可能不会被法庭认定。
综上所述，被告在开庭当天提交证据是一个需要谨慎对待的问题。您既要遵循法律程序和规定，又要确保证据的质量和有效性，以维护自身的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。