在开庭审理之后，公诉机关确实可以在一定条件下提出新证据，但需遵循法定程序并确保证据的真实性和合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭上有权提出新的证据，但应说明理由，并确保证据的真实性和合法性。法院对于超过举证期限提交的证据，有权决定是否采纳。这一原则同样适用于公诉机关，即公诉机关在开庭审理后，若发现新证据，有权在符合法定条件的情况下向法庭提出。
二、公诉机关提出新证据的情形
一审程序中：
- 公诉机关在一审举证期限届满后新发现的证据；
- 公诉机关因客观原因无法在举证期限内提供，且经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据。
二审程序中：
- 一审庭审结束后新发现的证据；
- 公诉机关在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依公诉机关申请调取的证据。
再审程序中：
- 原审庭审结束后新发现的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定；
- 新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。
三、公诉机关提出新证据的程序与要求
- 提交方式：公诉机关可以在法庭上直接提出新的证据，或者经法庭许可后，通过其他方式向法庭提交。
- 法院审查：法院将对公诉机关提交的新证据进行审查，包括其真实性、合法性和关联性。若证据足以改变案件的基本定性和主要事实，法院可能会重新开庭对证据进行质证。
- 重新调查、鉴定或勘验：若公诉机关要求重新进行调查、鉴定或者勘验，需由人民法院决定是否准许。
四、注意事项
- 说明理由：公诉机关在提交新证据时，务必说明理由，确保证据的真实性和合法性。这是法院决定是否采纳新证据的重要依据。
- 法院裁量权：法院对于新证据的采纳具有裁量权，将综合考虑证据的重要性、对案件的影响以及公诉机关的过错等因素。因此，公诉机关在提交新证据时应谨慎行事，确保证据的有效性和合法性。
- 及时提交：公诉机关应尽可能在举证期限内提交证据，以避免因超过举证期限而面临证据不被采纳的风险。若因客观原因无法按时提交，应及时向法院申请延长举证期限。
五、法律后果
若公诉机关提交的新证据被法院采纳，并足以改变案件的基本定性和主要事实，法院可能会重新开庭审理案件，并根据新证据作出新的判决或裁定。反之，若新证据未被采纳或不足以改变案件结果，则法院将继续按照原有证据和事实进行审理和判决。
总结来说，开庭审理之后公诉机关提出新证据是法律所允许的，但需严格遵循法定程序和规定。公诉机关在提交新证据时应谨慎行事，确保证据的有效性和合法性，以提高证据的采纳率并维护司法公正。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。