工程项目和分公司签三方协议，在符合法律规定和公司章程的前提下，是合法的。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律层面
分公司法律地位：
- 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，但其可以在总公司的授权范围内从事经营活动。
- 根据《公司法》及相关法律法规，分公司可以以自己的名义签订合同，但合同的权利义务最终由总公司承担。
三方协议的法律效力：
- 三方协议是三方当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。
- 只要协议内容合法、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，且分公司是在总公司的授权范围内签订协议，那么该协议就是有效的。
二、实际操作层面
总公司授权：
- 在签订三方协议前，应确保分公司已获得总公司的明确授权，包括授权范围、授权期限等。
- 授权文件应作为协议附件或由总公司出具书面授权书，以证明分公司的签约资格。
协议内容审查：
- 协议内容应明确、具体，包括各方的权利义务、违约责任、争议解决方式等。
- 应特别注意协议中的条款是否违反法律、行政法规的强制性规定，以及是否损害国家、集体或第三人的利益。
分公司资质与能力：
- 尽管分公司不具有独立法人资格，但在签订协议时，仍应考虑其是否具备履行协议所需的专业资质和实际能力。
- 如果分公司缺乏必要的资质或能力，可能导致协议无法履行或引发法律纠纷。
三、风险防范
明确责任主体：
- 在协议中应明确约定，尽管协议由分公司签订，但总公司的责任和义务不受影响，确保在分公司无法履行协议时，总公司能够承担相应的责任。
加强内部管理：
- 总公司应加强对分公司的管理，确保分公司在授权范围内从事经营活动，避免超越授权范围签订协议。
- 同时，总公司应定期对分公司的经营情况进行审计和监督，及时发现并纠正潜在的法律风险。
争议解决机制：
- 在协议中应约定明确的争议解决方式，如仲裁或诉讼，并选择有管辖权的法院或仲裁机构。
- 这有助于在发生争议时，能够迅速、有效地解决纠纷，降低诉讼成本和时间成本。
建议：在签订三方协议前，务必进行充分的法律审查和风险评估，确保协议的合法性和有效性。如果对分公司的签约资格或协议内容存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详尽的法律建议。