结论：工人劳动合同丢失后厂里要求重新签订合同，工人可按以下方式处理：

1. 核实重新签订合同的原因
   • 正常情况：如果工厂是因为原劳动合同确实丢失，且重新签订的合同内容与原合同完全一致，包括工作岗位、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等各项条款均无变化，那么重新签订合同是可行的。这主要是为了确保工厂和工人双方都有一份有效的合同文本，以明确双方的权利和义务。例如，工厂在整理档案时不慎将工人的劳动合同遗失，为了规范管理，提出重新签订一份内容相同的合同，这种情况下工人可以配合签订。
   • 异常情况：若工厂以劳动合同丢失为由，要求重新签订的合同内容与原合同有实质性变更，如降低工资、延长工作时间、变更工作岗位等，这可能损害工人的合法权益。此时，工人有权拒绝签订变更后的合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。如果工厂未经工人同意单方面变更合同内容，工人可以要求工厂按照原合同履行义务。
2. 要求工厂提供原合同相关证明或说明
   • 工人可以要求工厂出具关于原劳动合同丢失的情况说明，或者提供其他能够证明原劳动合同存在及内容的证据，如工资发放记录、考勤记录、工作证等，这些证据可以在一定程度上证明工人与工厂之间存在劳动关系以及原合同的大致内容。如果工厂拒绝提供相关证明或说明，工人有权谨慎对待重新签订合同的要求，必要时可以向劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。
3. 重新签订合同时的注意事项
   • 仔细阅读合同条款：在重新签订合同前，工人要认真阅读合同的每一项条款，确保合同内容符合自己的意愿和实际情况，特别是关于劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、劳动保护等重要条款。如果对某些条款存在疑问或不明白的地方，要及时向工厂询问清楚，必要时可以要求工厂对条款进行解释或修改。
   • 保留合同副本：签订合同后，工人一定要要求工厂提供一份合同副本自己保存，以备日后需要时使用。如果工厂拒绝提供合同副本，工人可以向劳动监察部门举报，因为根据法律规定，劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
4. 若工厂存在违法行为，工人可采取的维权措施
   • 向劳动监察部门投诉：如果工厂以不正当理由强迫工人重新签订变更后的合同，或者拒绝提供合同副本等行为违反了劳动法律法规，工人可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位改正违法行为，并可能对用人单位处以罚款等处罚。
   • 申请劳动仲裁：如果工人与工厂之间因重新签订合同问题产生争议，无法通过协商解决，工人可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。工人对仲裁裁决不服的，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。