结论前置：公司不与员工签订无固定期限劳动合同，将面临多重法律风险和实际运营挑战，包括支付双倍工资、面临法律诉讼与行政处罚、影响员工稳定性与忠诚度，以及可能被视为已订立无固定期限劳动合同等。

详细分析：

1. 支付双倍工资的风险

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款，用人单位若违反法律规定，不与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：例如，员工在公司连续工作满十年，公司却拒绝签订无固定期限劳动合同，那么从满十年的次月起至合同签订前，公司需支付双倍工资，但这一支付期限通常不超过11个月。

2. 面临法律诉讼与行政处罚

   • 劳动纠纷：不签订无固定期限劳动合同容易引发劳动纠纷。劳动者有权通过劳动仲裁、诉讼等合法途径维权，这将耗费用人单位大量的时间、精力和费用。
   • 行政处罚：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门有权对用人单位的劳动合同签订情况进行监察。不依法签订无固定期限劳动合同的用人单位，可能面临责令改正、罚款等行政处罚，这将严重损害企业的声誉和形象，影响人才招聘和业务拓展。

3. 影响员工稳定性与忠诚度

   • 员工稳定性：未签订无固定期限劳动合同可能使员工缺乏安全感和归属感，导致工作积极性和稳定性下降，员工流动率增加。频繁的人员流动将增加企业的招聘和培训成本，同时影响工作的连续性和团队协作效率。
   • 员工忠诚度：员工可能因合同的不确定性而对公司缺乏信任，进而影响其忠诚度和工作投入度。

4. 法律视为已订立无固定期限劳动合同的风险

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 后果：即使实际上未签订书面合同，用人单位仍可能面临员工要求补签书面合同、支付双倍工资等诉求，处理不当仍会引发法律风险和劳动纠纷。

建议与对策：

• 遵守法律法规：用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护双方的合法权益。
• 加强人力资源管理：建立完善的劳动合同管理制度，确保劳动合同签订的合法性和规范性。加强对劳动法律法规的学习和培训，提高法律意识，避免因不懂法而触犯法律红线。
• 积极沟通员工：与员工保持积极沟通，了解员工需求，提供必要的工作保障和福利，增强员工的稳定性和忠诚度。在签订无固定期限劳动合同时，建议双方明确约定各项权益与义务，以确保合同的公平性与合法性。

作为邹连香律师，我建议用人单位充分认识到不签订无固定期限劳动合同所带来的法律风险和实际运营挑战，并采取有效措施加以应对。如果您在劳动工伤或合同纠纷领域有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。