达成行政诉讼调解协议的核心在于双方自愿、合法且不损害公共利益，具体可通过以下步骤推进：

1. 明确调解基础：争议焦点与诉求梳理
   调解前需清晰界定行政争议的核心问题（如行政行为合法性、行政赔偿金额、行政程序瑕疵等），并明确双方诉求的底线。例如，若原告认为行政处罚过重，需明确其可接受的处罚幅度；若被告主张程序合法，需提供证据支撑。双方需基于事实和法律，而非情绪化表达，为调解提供理性基础。

2. 提出合理调解方案：平衡利益与合法性
   调解方案需兼顾双方利益且符合法律规定。例如：

   • 行政行为变更：若行政行为存在瑕疵，被告可主动变更或撤销原行为（如减轻处罚、补办手续），原告据此撤诉；
     
   • 补偿/赔偿协商：若涉及财产损失，双方可参考《国家赔偿法》或地方补偿标准，协商具体金额及支付方式；
     
   • 程序补正承诺：被告承诺在法定期限内补正程序（如重新作出行政决定、公开信息），原告放弃进一步诉讼。
     关键点：方案不得违反法律强制性规定（如不得以调解规避法定职责），且需书面明确权利义务，避免后续争议。

3. 借助第三方力量：法官或调解员的专业引导
   法院组织的调解通常由法官或专职调解员主持，其作用包括：

   • 法律释明：解释行政行为合法性审查标准、赔偿计算依据等，帮助双方理性评估诉讼风险；
     
   • 方案优化：提出折中方案（如分期赔偿、附加履行条件），促成双方让步；
     
   • 程序保障：确保调解协议内容具体、可执行（如明确履行期限、违约责任），并纳入调解笔录或制作调解书。
     示例：若原告要求撤销处罚并赔偿，法官可能建议被告将罚款减半，原告放弃赔偿诉求，双方达成和解。

4. 签署调解协议：法律效力与履行保障
   调解达成后，需签署书面协议并经法院确认，协议内容应包括：

   • 双方基本信息、争议事项；
     
   • 调解结果（如行政行为变更内容、赔偿金额、履行方式）；
     
   • 违约责任（如逾期履行的赔偿条款）；
     
   • 法院确认条款（注明“本协议经法院确认后具有强制执行力”）。
     法律效力：经法院确认的调解协议与判决书具有同等效力，一方拒不履行，另一方可直接申请强制执行。

注意事项：

• 调解过程中，原告可要求被告提供履行能力的证明（如财政预算、资产状况），避免协议无法执行；
  
• 若涉及第三方利益（如行政处罚涉及公共安全），需确保调解不损害公共利益，否则法院可能不予确认；
  
• 调解不成时，法院将依法判决，双方需做好诉讼准备。
  

如有具体案件细节（如行政行为类型、争议金额等），可进一步分析调解策略。