以别人的犯罪证据要挟，若目的是索要财物等利益，则构成勒索，具体来说是敲诈勒索罪。以下是对此问题的详细解析：
一、构成要件分析
主观方面：
- 行为人必须具有非法占有他人财物的故意。如果仅是为了让对方接受法律制裁，而无获取不正当利益的目的，则不构成敲诈勒索罪。但若借此机会向对方索要钱财或其他财产性利益，即具备了非法占有的主观故意。
客观方面：
- 行为人通过揭露或威胁揭露对方的犯罪行为等手段对被害人进行要挟，使被害人产生恐惧心理。
- 这种恐惧心理直接导致被害人不得不按照行为人的要求交付财物或提供利益。
- 涉案金额需达到数额较大（一般是二千元至五千元以上，各地标准可能有差异）或者存在多次敲诈勒索行为（二年内敲诈勒索三次以上）。
因果关系：
- 需证明受害者的财产损失与行为人的威胁行为存在直接且必然的因果联系。
二、法律规定与处罚
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、实际案例分析
例如，甲发现乙曾实施盗窃犯罪，甲以此要挟乙，要求乙给自己5万元现金，否则就向公安机关报案。乙因害怕甲报案而被迫给甲5万元，甲的行为即构成敲诈勒索罪。在此案例中，甲具有非法占有的主观故意，通过揭露乙的犯罪行为进行要挟，导致乙因恐惧而交付财物，且涉案金额达到了数额较大的标准。
四、特殊情况说明
- 目的非财物索取：如果行为人以揭露对方犯罪为要挟，但并非为了索取财物或其他财产性利益，而是出于其他目的（如报复、泄愤等），则可能不构成敲诈勒索罪，但可能构成其他犯罪（如诽谤罪、侮辱罪等）或受到治安管理处罚。
- 未达数额标准或次数：如果涉案金额未达到数额较大的标准，或者敲诈勒索次数未达到多次的标准，则可能不构成敲诈勒索罪，但行为人仍可能受到治安管理处罚。
五、其他相关法律规定
- 即使未涉及财物索取，以对方违法来要挟也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
总结与建议：
以别人的犯罪证据要挟索要财物等利益的行为，明确构成敲诈勒索罪，将承担相应的法律责任。在实际操作中，应综合考虑行为人的主观动机、实施的威胁或要挟手段、受害者因恐惧而被迫交付财物的事实以及涉案金额等因素进行判定。若您遇到此类情况或对此有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。