事业单位采用“末尾淘汰”方式解除职务，一般是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位解除劳动合同（或解除职务，在事业单位中若涉及劳动合同关系则同理）需要有法定的事由，并遵循法定的程序。常见的合法解除情形包括：

1. 劳动者存在过错：如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）。
2. 无过失性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等（《劳动合同法》第四十条）。但即便在这些情形下，用人单位也需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。
3. 经济性裁员：如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形，用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员（《劳动合同法》第四十一条）。

而“末尾淘汰”制度，通常只是根据劳动者在一定时期内的业绩排名来决定是否解除职务或劳动合同，这种做法缺乏明确的法律依据，且往往没有充分考虑劳动者是否存在上述法定解除情形，因此一般是不合法的。

从事业单位特性角度

事业单位通常具有一定的公益性质，其人事管理也往往受到更为严格的规范和约束。在事业单位中，解除职务或劳动合同通常需要遵循更为严格的程序和标准，不能简单地以业绩排名为依据。如果事业单位随意采用“末尾淘汰”制度，可能会损害劳动者的合法权益，破坏事业单位的稳定性和公信力。

可能的法律后果

如果事业单位采用“末尾淘汰”方式解除职务，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认解除行为违法，并要求事业单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿标准则按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

建议：如果你所在的事业单位采用了“末尾淘汰”制度，并因此解除了你的职务，你可以先与单位进行沟通协商，要求单位说明解除职务的合法依据和程序。如果协商无果，你可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。