关于“事业单位末尾淘汰是否合法”的问题，以下是我的详细解答：

一、结论前置

事业单位实行“末尾淘汰”并非绝对合法或非法，其关键在于是否依法依规实施。若事业单位遵循了法律规定的条件和程序，该制度可能合法；反之，则存在违法风险。

二、合法情形

1. 规章制度制定合法：事业单位需在规章制度中明确规定“末尾淘汰制”，并确保该规章制度的制定符合民主程序，如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向劳动者公示。
2. 考核标准明确合理：“末尾淘汰”应有明确、合理、客观的考核标准和流程，确保考核结果的公正性和准确性。
3. 依法解除劳动合同：在劳动者确实不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的情况下，事业单位可依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资。

三、违法情形

1. 缺乏制度依据和民主程序：若事业单位未通过合法民主程序制定包含“末尾淘汰制”的规章制度，或虽有制度但未向劳动者公示告知，则依据“末尾淘汰”解除劳动合同属于违法解除。
2. 直接以末尾淘汰解除合同：仅仅因为劳动者在考核中处于末尾，并不等同于不能胜任工作。若事业单位未按照法律规定，在认定劳动者不能胜任工作后进行培训或调岗，而是直接以“末尾淘汰”为由解除劳动合同，这明显违反《劳动合同法》的规定，构成违法解除劳动合同。
3. 违反法定解除情形：《劳动合同法》明确规定了用人单位可以解除劳动合同的法定情形，而末尾淘汰制并不在这些法定情形之内。因此，若事业单位以“末尾淘汰”为由单方面解除劳动合同，且不符合其他法定解除情形，则构成违法解除。

四、法律建议

对于事业单位而言，在实行“末尾淘汰制”时，必须谨慎对待，确保符合法律规定。应建立健全的考核制度，明确考核标准和流程，并遵循民主程序制定相关规章制度。在解除劳动合同时，应严格遵循法律规定的条件和程序，避免不必要的法律风险。

对于劳动者而言，若面临“末尾淘汰”的情况，应首先了解清楚具体解除理由和依据，并检查自己的劳动合同和事业单位的规章制度，看是否有关于末尾淘汰的相关规定，以及这些规定是否合法。然后与事业单位沟通协商，了解自己是否有改进的机会或者转岗的可能。期间要收集证据，保留与考核相关的所有文件和沟通记录。若认为事业单位存在违法解除劳动合同的情况，可依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

综上所述，事业单位末尾淘汰的合法性取决于是否依法依规实施。若您在此方面遇到任何问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。