结论：个人车辆挂靠其他单位发生事故受伤，被挂靠单位是否应承担工伤赔偿，需根据具体情况判断，若构成劳动关系且符合工伤认定条件，被挂靠单位应承担工伤赔偿责任；若不构成劳动关系或不符合工伤认定条件，则被挂靠单位无需承担工伤赔偿责任。以下从不同角度详细分析：
一、构成劳动关系且符合工伤认定条件的情况
劳动关系认定：
- 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，若个人车辆挂靠单位后，个人受被挂靠单位的管理、指挥与监督，且被挂靠单位为个人提供劳动条件、支付劳动报酬等，双方可能构成事实劳动关系。
- 例如，个人车辆挂靠运输公司后，个人需按照运输公司的安排进行运输任务，且运输公司为个人支付运费（可视为劳动报酬），此时双方可能构成劳动关系。
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
- 若个人车辆挂靠单位后，在从事挂靠单位安排的工作任务过程中发生事故受伤，且符合工伤认定的其他条件（如及时报告、提供相关证据等），则应认定为工伤。
被挂靠单位的赔偿责任：
- 若构成劳动关系且符合工伤认定条件，被挂靠单位作为用人单位，应承担工伤赔偿责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
二、不构成劳动关系或不符合工伤认定条件的情况
不构成劳动关系：
- 若个人车辆挂靠单位后，个人并未受被挂靠单位的管理、指挥与监督，且双方未就劳动报酬等达成一致，双方可能不构成劳动关系。
- 例如，个人车辆挂靠单位后，仅以单位名义从事运输业务，但个人自主经营、自负盈亏，此时双方可能不构成劳动关系。
不符合工伤认定条件：
- 若个人车辆挂靠单位后发生的事故不符合工伤认定的条件（如非工作时间、非工作场所、非工作原因等），则不应认定为工伤。
- 例如，个人在非工作时间驾驶挂靠车辆外出游玩时发生事故受伤，此时不符合工伤认定的条件。
被挂靠单位无需承担工伤赔偿责任：
- 若不构成劳动关系或不符合工伤认定条件，被挂靠单位无需承担工伤赔偿责任。但个人可能根据挂靠协议等向被挂靠单位主张其他类型的赔偿（如违约责任、侵权责任等），这需根据具体情况和协议内容判断。
三、特殊情况下的责任承担
- 挂靠协议约定：若个人与被挂靠单位在挂靠协议中明确约定了事故责任承担方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，双方应按照约定履行。但需注意，该约定不得免除被挂靠单位作为用人单位应承担的法定工伤赔偿责任（若构成劳动关系且符合工伤认定条件）。
- 第三方责任：若事故由第三方造成，个人在获得工伤赔偿后，仍可向第三方主张侵权赔偿（如交通事故中的对方车辆驾驶员）。但需注意，根据《社会保险法》等相关规定，个人在获得工伤赔偿后，对于某些费用（如医疗费）可能无法重复获得赔偿。
建议：若您遇到此类情况，建议及时收集相关证据（如挂靠协议、工作记录、事故报告等），并咨询专业律师以准确判断责任承担方式。同时，注意在规定时间内申请工伤认定和劳动能力鉴定，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。