结论：在一般情况下，遗嘱人有权通过遗嘱处分自己的财产，包括不将财产留给患有精神病的儿子。但这一行为需满足遗嘱的法定形式和实质要件，且需考虑对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额保留问题。
分析说明：
遗嘱的自由处分原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这体现了遗嘱的自由处分原则，即遗嘱人有权根据自己的意愿处分自己的财产。
对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的保护：
- 尽管遗嘱人有权自由处分自己的财产，但《民法典》也规定，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这是为了保护这些继承人的基本生活需求，防止遗嘱人通过遗嘱完全剥夺他们的继承权。
- 如果精神病儿子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，那么遗嘱人在立遗嘱时，应当为他保留必要的遗产份额。否则，相关遗嘱部分可能会被认定为无效。
遗嘱的法定形式和实质要件：
- 遗嘱必须符合法定的形式和实质要件，才能具有法律效力。例如，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
- 如果遗嘱不符合这些法定形式和实质要件，那么它可能会被认定为无效。
特殊场景：
- 如果精神病儿子虽然患有精神病，但并不缺乏劳动能力或者有生活来源（例如，他有自己的收入或者能够通过其他方式维持生活），那么遗嘱人可以不为他保留必要的遗产份额。
- 另外，如果遗嘱人通过其他方式（如设立信托、购买保险等）已经为精神病儿子提供了足够的生活保障，那么在遗嘱中不为他保留遗产份额也是可以的。
行动建议：
- 在立遗嘱前，建议遗嘱人先了解清楚自己的财产状况、继承人的情况以及相关的法律规定。
- 如果遗嘱人希望不将财产留给精神病儿子，但又不确定是否需要为他保留必要的遗产份额，可以咨询专业的律师或者法律机构，以获取更准确的法律意见。
- 在立遗嘱时，务必确保遗嘱符合法定的形式和实质要件，以避免遗嘱被认定为无效。
后续思考：
- 遗嘱的设立不仅涉及到财产的处分，还涉及到家庭关系的处理。因此，在立遗嘱时，遗嘱人需要综合考虑各种因素，以做出最合理的决定。
- 如果遗嘱人担心自己的遗嘱会被质疑或者挑战，可以考虑在立遗嘱时进行公证或者邀请见证人见证，以增加遗嘱的公信力和法律效力。
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