结论前置：精神病人的父母在其去世后，可以依法继承其财产，但具体继承方式和份额需根据精神病人的民事行为能力、是否有遗嘱以及继承人的具体情况来确定。
一、法定继承情况下的继承权
继承顺序与资格：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。精神病人的父母作为第一顺序继承人，依法享有继承权。
继承份额的分配：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。如果精神病人属于此类情况，其父母在继承时可能会得到更多的份额，以确保精神病人的基本生活需求。
继承权的行使：
- 由于精神病人可能无法完全理解和行使自己的继承权，其继承权通常由法定代理人（如配偶、父母或其他近亲属）代为行使。法定代理人在行使继承权时，必须确保不损害精神病人的利益。
二、遗嘱继承情况下的继承权
遗嘱的有效性：
- 如果精神病人生前立有遗嘱，且遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么遗嘱继承将优先于法定继承。但需要注意的是，遗嘱必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
遗嘱继承中的特殊保护：
- 即使精神病人立有遗嘱，如果其父母作为法定继承人属于缺乏劳动能力又没有生活来源的情况，遗嘱中未给他们保留必要份额的，该部分遗嘱可能被视为无效，法院将根据实际情况对遗产进行适当调整。
三、实际案例分析
假设精神病人小李去世，未留下遗嘱，其父母作为第一顺序继承人，有权继承其财产。如果小李还有其他兄弟姐妹，那么遗产将在父母和兄弟姐妹之间均等分配，但考虑到小李的精神状况，如果其父母生活有特殊困难且缺乏劳动能力，法院可能会在分配遗产时给予他们更多的照顾。
四、法律建议
了解继承程序：
- 在处理精神病人的遗产继承问题时，建议其父母或其他法定代理人首先了解相关的继承程序和法律规定，确保继承权的合法行使。
寻求专业帮助：
- 如果继承过程中遇到复杂情况或争议，建议寻求专业律师的帮助，以确保继承权的顺利实现和遗产的合理分配。
关注精神病人的权益：
- 在继承过程中，应始终关注精神病人的权益保护，确保其继承权不受侵害，并为其未来的生活提供必要的保障。
综上所述，精神病人的父母在其去世后，可以依法继承其财产，但具体继承方式和份额需根据精神病人的民事行为能力、是否有遗嘱以及继承人的具体情况来确定。在处理继承问题时，建议遵循相关法律规定，并寻求专业帮助以确保继承权的合法行使和遗产的合理分配。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。