结论：监理单位离职后到水利单位上班，监理证不一定要注销，需分情况讨论。

1. 监理证的性质与规定
   监理证（如水利工程建设监理工程师资格证书）通常由行业主管部门（如水利部）颁发，其有效性取决于持证人是否满足继续教育、注册条件及行业规范要求。根据《水利工程建设监理规定》等法规，监理工程师需在注册有效期内完成继续教育并保持执业资格，但未明确要求离职后必须注销证书。

2. 是否需要注销的两种情况

   • 情况一：原单位要求注销
     若原监理单位与您存在劳动合同纠纷（如竞业限制、培训费赔偿等），可能以“离职后不再具备执业条件”为由要求您注销证书。但法律上无强制注销义务，除非证书注册时与原单位有明确约定（如“离职即注销”条款），且该条款不违反《劳动合同法》等强制性规定。
     建议：检查劳动合同或注册协议中是否有相关条款，若无则无需配合注销。

   • 情况二：新单位要求或行业规范限制
     水利单位可能要求您将监理证注册至新单位名下（如“变更注册”），而非注销。根据《注册监理工程师管理规定》，执业资格可随工作单位变更而转移，只需办理变更手续即可。
     例外：若您从监理岗位转为非监理岗位（如行政、技术管理），且新单位不要求持证，可自行选择是否注销；但若证书长期未注册或未满足继续教育要求，可能被主管部门注销。

3. 法律风险与操作建议

   • 风险点：若证书仍注册在原单位，但您已离职，原单位可能利用您的证书违规承接项目，导致您承担连带责任（如工程质量问题）。
     
   • 操作建议：
     
     1. 优先办理证书变更注册至新单位，避免“人证分离”；
        
     2. 若无法变更，可向原单位书面声明退出执业，并留存证据；
        
     3. 定期关注证书状态（如通过水利部“全国水利建设市场监管平台”查询），防止被冒用。

总结：监理证是否注销需结合原单位要求、新单位需求及行业规范综合判断。法律上无强制注销义务，但为规避风险，建议通过变更注册或主动管理证书状态确保合规。如有具体纠纷（如原单位扣押证书），可进一步向我咨询解决方案。