在行政非诉执行案件中，若申请执行人撤回申请，法院的裁定方式主要取决于案件的具体情况及撤回申请的时机。以下是详细分析：
撤回申请在法院受理前
- 裁定方式：若申请执行人在法院正式受理其非诉执行申请前提出撤回申请，法院通常会视为申请执行人未提出申请，因此不会作出正式的受理裁定，而是直接以口头或书面形式告知申请执行人其撤回申请已被接受，案件不进入执行程序。
撤回申请在法院受理后、执行程序启动前
- 裁定方式：若申请执行人在法院已经受理其非诉执行申请，但尚未启动执行程序前提出撤回申请，法院会审查撤回申请的合法性与自愿性。一旦确认撤回申请是申请执行人的真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定，法院将作出终结执行审查程序的裁定，即裁定准许撤回申请，案件不继续进入执行阶段。
撤回申请在执行程序启动后
- 特殊情况处理：若执行程序已经启动，申请执行人再提出撤回申请，这通常较为复杂。原则上，一旦执行程序启动，法院将依据生效法律文书进行执行，以维护法律秩序和权威。但在某些特殊情况下，如申请执行人与被执行人达成和解协议，且该和解协议不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，申请执行人可以向法院申请撤回执行申请。
- 裁定方式：法院在审查后，若认为撤回执行申请符合法律规定及和解协议的内容，将作出终结执行程序的裁定，即裁定准许撤回执行申请，执行程序终止。
总结与建议：
- 申请执行人在不同阶段撤回非诉执行申请，法院的裁定方式会有所不同，但核心原则都是审查撤回申请的合法性与自愿性。
- 若您作为申请执行人考虑撤回非诉执行申请，建议提前与法院沟通，了解具体程序和要求，以确保撤回申请的合法性和有效性。
- 若您在行政非诉执行案件中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。