行政机关在行政非诉执行案件中申请撤回强制执行申请的法律依据，主要依据《中华人民共和国行政强制法》及相关司法解释，具体分析如下：

1. 《中华人民共和国行政强制法》第四十条
   该条规定：“有下列情形之一的，终结执行：……（五）行政机关认为需要终结执行的其他情形。”
   此条款为行政机关撤回强制执行申请提供了直接法律依据。若行政机关在申请强制执行后，因政策调整、当事人履行义务、行政行为被撤销或变更等情形，认为无需继续强制执行的，可依据本条申请撤回。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百六十条
   该司法解释明确：“人民法院裁定准予执行的，应当说明理由，并在五日内将裁定书送达行政机关。行政机关对人民法院不予受理裁定有异议，在十五日内向上一级人民法院申请复议的，，上一级人民法院应当在收到复议申请之日起十五日内作出裁定。行政机关对人民法院不予执行的裁定有异议，在十五日内向上一级人民法院申请复议的，，上一级人民法院应当自收到复议申请之日起三十日内进行审查，并作出复议裁定。”
   虽未直接规定撤回程序，但隐含了行政机关在执行过程中可与法院沟通调整执行方式的权利。实践中，行政机关可通过与法院协商，提交书面撤回申请并说明理由，法院审查后裁定是否准许。

3. 程序合法性要求
   行政机关撤回申请需满足以下条件：

   • 主体适格：必须由原申请强制执行的行政机关提出，不得由其他主体代为撤回；
     
   • 理由正当：需基于客观情况变化（如当事人已履行、行政行为违法等），而非主观随意撤回；
     
   • 程序合规：需向受理强制执行申请的人民法院提交书面撤回申请，并附相关证明材料。

实务建议：
行政机关在申请撤回时，应重点注意：

1. 及时与法院沟通，避免因撤回不当导致执行程序混乱；
   
2. 保留撤回依据（如当事人履行凭证、行政行为变更文件等），以备法院审查；
   
3. 若法院不予准许，可依据《行政强制法》第五十八条申请复议或通过其他法律途径解决。
   

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