结论：对于认为涉及对方犯罪的证据，您确实可以要求警方调取，但具体能否调取以及调取的方式和程序，需根据证据的性质、来源以及案件的具体情况来确定。

分析说明：

1. 证据调取的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查犯罪过程中，有权依法收集、调取与案件有关的证据。这包括了对物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录，以及视听资料、电子数据等证据的调取。
   • 如果您认为某些证据与对方的犯罪行为有关，且这些证据在您的掌握之外，您有权向公安机关报案，并说明相关情况，请求公安机关依法调取。

2. 证据调取的程序和要求：

   • 公安机关在接到您的报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。
   • 在侦查过程中，公安机关会根据案件需要，依法调取相关证据。这可能包括向有关单位或个人调取书证、物证，或者要求证人出庭作证等。
   • 如果您提供的线索或证据对案件侦查有重要作用，公安机关可能会更加积极地调取相关证据。

3. 您能做的和应注意的事项：

   • 提供线索：您应尽可能向公安机关提供详细的线索，包括证据的可能位置、持有人信息等，以便公安机关能够更有效地调取证据。
   • 配合调查：在公安机关调取证据的过程中，您应积极配合，提供必要的协助和说明。
   • 保护证据：在等待公安机关调取证据的过程中，您应妥善保管好自己掌握的证据，防止证据灭失或被篡改。
   • 法律程序：了解并尊重法律程序，不要试图自行调取或销毁证据，这可能会构成违法行为。

4. 特殊情况下的证据调取：

   • 如果证据涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，公安机关在调取时会采取相应的保密措施。
   • 对于某些特殊类型的证据，如电子数据，公安机关可能会需要专业的技术手段进行调取和固定。

行动建议：

• 如果您认为有涉及对方犯罪的证据需要调取，首先应向当地公安机关报案，并详细说明情况。
• 在报案时，提供尽可能详细的线索和证据信息，以便公安机关能够更有效地开展侦查工作。
• 在等待公安机关处理的过程中，保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展和证据调取情况。
• 如果您对公安机关的处理结果有异议，可以依法向上级公安机关或检察机关提出申诉或控告。

法律后果提示：

• 如果您故意提供虚假线索或证据，干扰公安机关的侦查工作，可能会构成违法行为，受到法律的制裁。
• 如果您试图自行调取或销毁证据，也可能会构成违法行为，影响案件的公正处理。

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