老板私下协议的法律效力，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、协议内容合法性

1. 合法内容：如果私下协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方意思表示真实，那么该协议通常是具有法律效力的。例如，老板与员工私下就加班工资、奖金等事项达成的协议，只要内容合法且双方自愿，就应当受到法律保护。

2. 非法内容：如果协议内容涉及违法活动，如行贿、受贿、偷税漏税等，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，如限制员工结婚、生育等，那么该协议是无效的，不受法律保护。

二、协议形式要件

1. 书面形式：虽然口头协议在某些情况下也具有法律效力，但为了证明协议的存在和内容，书面形式更为稳妥。如果老板与员工之间的私下协议是书面的，且双方签字或盖章确认，那么该协议的法律效力更强。

2. 口头形式：如果私下协议是口头的，那么在发生纠纷时，证明协议的存在和内容可能会比较困难。此时，需要依靠其他证据来辅助证明，如证人证言、录音录像等。但需要注意的是，口头协议在某些特定情况下（如涉及不动产转让等）可能不被法律认可。

三、协议双方主体资格

1. 完全民事行为能力人：如果协议双方都是具有完全民事行为能力的成年人，那么他们之间的私下协议通常是具有法律效力的。

2. 限制民事行为能力人或无民事行为能力人：如果协议一方是限制民事行为能力人（如未成年人、精神病人等）或无民事行为能力人，那么他们之间的私下协议可能需要经过法定代理人的同意或追认才具有法律效力。

四、协议履行情况

1. 已履行：如果协议双方已经按照协议内容履行了各自的义务，且没有发生纠纷，那么该协议的法律效力已经得到实际体现。

2. 未履行或部分履行：如果协议一方或双方未按照协议内容履行义务，或者履行过程中发生了纠纷，那么该协议的法律效力可能会受到质疑。此时，需要依据协议内容、相关法律法规以及实际情况来判断协议是否继续有效或需要解除、变更等。

法律建议

1. 签订书面协议：为了降低法律风险，建议老板与员工之间的私下协议尽量采用书面形式，并明确双方的权利和义务。

2. 遵守法律法规：在签订和履行私下协议时，必须遵守相关法律法规的规定，不得涉及违法活动或违反强制性规定的内容。

3. 保留证据：无论是书面协议还是口头协议，都建议双方保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够证明协议的存在和内容。

4. 及时咨询：如果对私下协议的法律效力存在疑问或发生纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。

总之，老板私下协议的法律效力需根据具体情况来判断。在签订和履行私下协议时，务必谨慎对待，确保协议内容合法、形式要件完备、双方主体资格适格，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。