两个人私下签订的协议，在满足一定条件下是具有法律效力的。具体来说，可以从以下几个方面进行分析：

一、协议生效的基本条件

1. 民事行为能力：签订协议的双方必须具备相应的民事行为能力。这意味着双方应当是能够独立进行民事活动的自然人或法人，能够理解并承担协议所规定的权利和义务。例如，未成年人或精神病人可能因缺乏民事行为能力而无法独立签订有效的协议。

2. 意思表示真实：协议必须是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方以欺骗手段使对方签订协议，或者协议是在一方受到胁迫的情况下签订的，那么该协议可能被视为无效或可撤销。

3. 内容合法合规：协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，涉及违法犯罪活动的协议（如买卖毒品）显然是无效的。同时，协议也不得损害国家、集体或第三人的利益。

二、协议生效的特殊情形

1. 涉及人身关系的协议：对于涉及人身关系的协议，如离婚协议中的财产分割条款，在未办理离婚登记手续前，一般是不生效的。这是因为人身关系具有特殊性，需要遵循特定的法律程序和规定。

2. 需特定程序或审批的协议：如果协议涉及到法律规定必须经过特定程序或审批的事项（如土地转让、股权转让等），那么在没有履行相应程序或获得审批前，协议可能是无效的。

三、协议格式与效力的关系

私下签订的协议，即使不符合特定的格式要求，也不一定无效。关键在于协议是否满足上述生效要件。当然，对于某些特殊类型的协议（如建设工程合同），法律可能明确规定需采用书面等特定形式。如果未遵循这些规定，可能会影响协议的效力。但这种情况并不普遍，大多数私下签订的协议并不受此限制。

四、法律建议

1. 确保协议内容合法合规：在签订协议前，双方应仔细审查协议内容，确保其不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。

2. 明确双方权利和义务：协议中应明确规定双方的权利和义务，避免出现模糊不清或容易引起争议的条款。

3. 考虑后续履行和争议解决：在协议中可以约定后续履行的具体方式和时间节点，以及争议解决的方式（如仲裁或诉讼）。这有助于在协议履行过程中减少纠纷和争议。

4. 必要时寻求专业法律意见：如果对协议的法律效力或内容存在疑虑，可以寻求专业律师的法律意见。这有助于确保协议的合法性和有效性。

总之，两个人私下签订的协议在满足一定条件下是具有法律效力的。但为了确保协议的合法性和有效性，双方在签订协议前应仔细审查协议内容，并考虑后续履行和争议解决等问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。