结论：在一般情况下，您是有权向原单位要求提供原始合同的，但具体能否成功获取以及获取的方式，可能因实际情况和法律规定而有所不同。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
合同保存义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务妥善保存劳动合同文本，并至少保存二年备查。这意味着，在劳动合同终止或解除后的至少二年内，原单位应当保留有您的原始合同。
劳动者权利：
- 作为劳动者，您有权了解自己的劳动合同内容，并在需要时获取合同副本或原始合同。如果原单位拒绝提供，可能违反了其保存和提供劳动合同的法定义务。
二、实际操作角度
协商获取：
- 您可以首先尝试与原单位进行协商，说明您需要原始合同的原因（如办理社保转移、申请失业救济等），并请求其提供。在大多数情况下，如果您的请求合理且原单位能够配合，您应该能够成功获取原始合同。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令原单位提供原始合同。或者，您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求原单位履行提供劳动合同的义务。
三、特殊情况考虑
合同遗失或损毁：
- 如果原单位确实无法提供原始合同，可能是因为合同遗失或损毁。在这种情况下，您可以要求原单位出具书面说明，解释合同无法提供的原因，并尽可能提供其他能够证明您与原单位存在劳动关系的证据（如工资单、工作证、考勤记录等）。
合同内容争议：
- 如果您对原始合同的内容存在争议，或者认为原单位提供的合同副本与原始合同不符，您可以考虑通过法律途径来确认合同的真实性和有效性。这可能需要您提供其他证据来支持您的主张，并可能需要经过专业的司法鉴定程序。
四、建议与提醒
- 保留证据：在尝试获取原始合同的过程中，建议您保留好所有与原单位的沟通记录、投诉记录等证据，以备不时之需。
- 及时咨询：如果您在获取原始合同的过程中遇到任何困难或疑问，建议及时向我咨询，以便我能够为您提供专业的法律建议和帮助。
总结：您有权向原单位要求提供原始合同，但具体能否成功获取以及获取的方式可能因实际情况和法律规定而有所不同。在尝试获取原始合同的过程中，建议您保持冷静和理性，通过协商或法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。